ప్రధాన ఇతర టైమ్-టు-ఈవెంట్ డేటా విశ్లేషణ

టైమ్-టు-ఈవెంట్ డేటా విశ్లేషణ

అవలోకనం

సాఫ్ట్‌వేర్

వివరణ

వెబ్‌సైట్లు

రీడింగ్స్

కోర్సులు

అవలోకనం

ఈ పేజీ క్లుప్తంగా ప్రశ్నల శ్రేణిని వివరిస్తుంది, ఇది సమయం నుండి ఈవెంట్ డేటాను విశ్లేషించేటప్పుడు పరిగణించవలసిన ప్రశ్నలు మరియు మరింత సమాచారం కోసం ఉల్లేఖన వనరుల జాబితాను అందిస్తుంది.

వివరణ

టైమ్-టు-ఈవెంట్ (టిటిఇ) డేటా యొక్క ప్రత్యేకత ఏమిటి?

టైమ్-టు-ఈవెంట్ (టిటిఇ) డేటా ప్రత్యేకమైనది, ఎందుకంటే ఆసక్తి యొక్క ఫలితం ఒక సంఘటన జరిగిందా లేదా అనేది మాత్రమే కాదు, ఆ సంఘటన జరిగినప్పుడు కూడా. లాజిస్టిక్ మరియు లీనియర్ రిగ్రెషన్ యొక్క సాంప్రదాయ పద్ధతులు ఈవెంట్ మరియు సమయ అంశాలను మోడల్‌లో ఫలితం వలె చేర్చడానికి సరిపోవు. సాంప్రదాయిక రిగ్రెషన్ పద్ధతులు సెన్సార్‌ను నిర్వహించడానికి కూడా సన్నద్ధం కాలేదు, తదుపరి సమయంలో ఆసక్తి ఉన్న సంఘటనలను సబ్జెక్టులు అనుభవించనప్పుడు సమయం నుండి సంఘటన విశ్లేషణలలో సంభవించే ఒక ప్రత్యేక రకం తప్పిపోయిన డేటా. సెన్సార్ సమక్షంలో, సంఘటనకు నిజమైన సమయం తక్కువగా అంచనా వేయబడుతుంది. టిటిఇ డేటా కోసం ప్రత్యేక పద్ధతులు, క్రింద చర్చించబడతాయి, ప్రతి విషయంపై పాక్షిక సమాచారాన్ని సెన్సార్ చేసిన డేటాతో ఉపయోగించుకోవటానికి మరియు నిష్పాక్షికమైన మనుగడ అంచనాలను అందించడానికి అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి. ఈ పద్ధతులు విషయాలలో బహుళ సమయ బిందువుల నుండి డేటాను పొందుపరుస్తాయి మరియు రేట్లు, సమయ నిష్పత్తులు మరియు ప్రమాద నిష్పత్తులను నేరుగా లెక్కించడానికి ఉపయోగించవచ్చు.

సమయం నుండి ఈవెంట్ డేటా యొక్క ముఖ్యమైన పద్దతి ఏమిటి?

సంఘటన లేదా మనుగడ డేటా యొక్క విశ్లేషణలో 4 ప్రధాన పద్దతి పరిగణనలు ఉన్నాయి. లక్ష్య సంఘటన, సమయ మూలం, సమయ ప్రమాణం గురించి స్పష్టమైన నిర్వచనం కలిగి ఉండటం మరియు పాల్గొనేవారు అధ్యయనం నుండి ఎలా నిష్క్రమిస్తారో వివరించడం చాలా ముఖ్యం. ఇవి బాగా నిర్వచించబడిన తర్వాత, విశ్లేషణ మరింత సూటిగా ముందుకు వస్తుంది. సాధారణంగా ఒకే టార్గెట్ ఈవెంట్ ఉంది, కానీ బహుళ సంఘటనలు లేదా పునరావృత సంఘటనలను అనుమతించే మనుగడ విశ్లేషణల పొడిగింపులు ఉన్నాయి.

సమయం మూలం ఏమిటి?

సమయం మూలం ఫాలో-అప్ సమయం ప్రారంభమయ్యే పాయింట్. TTE డేటా వివిధ రకాలైన సమయ మూలాన్ని అధ్యయనం రూపకల్పన ద్వారా ఎక్కువగా నిర్ణయిస్తుంది, ప్రతి ఒక్కటి అనుబంధ ప్రయోజనాలు మరియు లోపాలను కలిగి ఉంటాయి. ఉదాహరణలు బేస్లైన్ సమయం లేదా బేస్లైన్ వయస్సు. ఎక్స్పోజర్ ప్రారంభం లేదా రోగ నిర్ధారణ వంటి నిర్వచించే లక్షణం ద్వారా కూడా సమయ మూలాన్ని నిర్ణయించవచ్చు. ఫలితం ఆ లక్షణానికి సంబంధించినది అయితే ఇది తరచుగా సహజ ఎంపిక. ఇతర ఉదాహరణలు పుట్టిన మరియు క్యాలెండర్ సంవత్సరం. సమన్వయ అధ్యయనాల కోసం, సమయ-స్థాయి సాధారణంగా అధ్యయనం చేసే సమయం.

అధ్యయనంలో సమయం కాకుండా సమయ-స్థాయికి మరొక ఎంపిక ఉందా?

వయస్సు అనేది సాధారణంగా ఉపయోగించే మరొక సమయ-స్థాయి, ఇక్కడ బేస్లైన్ వయస్సు అనేది సమయం మూలం మరియు వ్యక్తులు వారి ఈవెంట్ లేదా సెన్సార్ వయస్సులో నిష్క్రమిస్తారు. క్యాలెండర్ ప్రభావాల కోసం సమయ ప్రమాణంగా వయస్సు ఉన్న మోడళ్లను సర్దుబాటు చేయవచ్చు. కొంతమంది రచయితలు అధ్యయనం చేసే సమయం కంటే వయస్సును తక్కువ-పక్షపాత అంచనాలను అందించగలగటం వలన సమయ-స్థాయిగా ఉపయోగించాలని సిఫార్సు చేస్తున్నారు.

సెన్సార్ అంటే ఏమిటి?

మనుగడ విశ్లేషణకు ప్రత్యేకమైన సవాళ్ళలో ఒకటి, అధ్యయనం ముగిసే సమయానికి కొంతమంది వ్యక్తులు మాత్రమే ఈ సంఘటనను అనుభవించారు, అందువల్ల అధ్యయన సమూహం యొక్క ఉపసమితి కోసం మనుగడ సమయం తెలియదు. ఈ దృగ్విషయాన్ని సెన్సార్ అని పిలుస్తారు మరియు ఈ క్రింది మార్గాల్లో తలెత్తవచ్చు: అధ్యయనం ముగిసే సమయానికి అధ్యయనంలో పాల్గొనేవారు పున rela స్థితి లేదా మరణం వంటి సంబంధిత ఫలితాలను ఇంకా అనుభవించలేదు; అధ్యయన వ్యవధిలో అధ్యయనం పాల్గొనేవారు ఫాలో-అప్ కోసం కోల్పోతారు; లేదా, అధ్యయనంలో పాల్గొనేవారు వేరే సంఘటనను అనుభవిస్తారు, అది తదుపరి అనుసరణను అసాధ్యం చేస్తుంది. ఇటువంటి సెన్సార్ విరామ సమయాలు సంఘటనకు నిజమైన కానీ తెలియని సమయాన్ని తక్కువ అంచనా వేస్తాయి. చాలా విశ్లేషణాత్మక విధానాల కోసం, సెన్సార్ యాదృచ్ఛికంగా లేదా సమాచారరహితంగా భావించబడుతుంది.

సెన్సార్, కుడి, ఎడమ మరియు విరామం యొక్క మూడు ప్రధాన రకాలు ఉన్నాయి. సంఘటనలు అధ్యయనం ముగిసే సమయానికి మించి జరిగితే, అప్పుడు డేటా సరైన సెన్సార్ చేయబడుతుంది. ఈవెంట్ గమనించినప్పుడు ఎడమ-సెన్సార్ డేటా సంభవిస్తుంది, కానీ ఖచ్చితమైన ఈవెంట్ సమయం తెలియదు. ఈవెంట్ గమనించినప్పుడు విరామం-సెన్సార్ డేటా సంభవిస్తుంది, కానీ పాల్గొనేవారు పరిశీలనలో మరియు వెలుపల వస్తారు, కాబట్టి ఖచ్చితమైన ఈవెంట్ సమయం తెలియదు. చాలా మనుగడ విశ్లేషణాత్మక పద్ధతులు కుడి-సెన్సార్ పరిశీలనల కోసం రూపొందించబడ్డాయి, అయితే విరామం మరియు ఎడమ-సెన్సార్ డేటా కోసం పద్ధతులు అందుబాటులో ఉన్నాయి.

ఆసక్తి ప్రశ్న ఏమిటి?

విశ్లేషణాత్మక సాధనం యొక్క ఎంపిక ఆసక్తి యొక్క పరిశోధనా ప్రశ్న ద్వారా మార్గనిర్దేశం చేయాలి. TTE డేటాతో, పరిశోధన ప్రశ్న అనేక రూపాలను తీసుకోవచ్చు, ఇది పరిశోధన ప్రశ్నకు ఏ మనుగడ పనితీరును అత్యంత సంబంధితంగా ప్రభావితం చేస్తుంది. టిటిఇ డేటాకు ఆసక్తి కలిగించే మూడు రకాల పరిశోధన ప్రశ్నలు:

  1. నిర్దిష్ట సమయం తర్వాత వ్యక్తుల నిష్పత్తి ఈవెంట్ నుండి ఉచితంగా ఉంటుంది?

  2. ఒక నిర్దిష్ట సమయం తరువాత వ్యక్తుల నిష్పత్తి ఏ సంఘటనను కలిగి ఉంటుంది?

  3. అప్పటి వరకు ప్రాణాలతో బయటపడిన వారిలో, ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో సంఘటన యొక్క ప్రమాదం ఏమిటి?

ఈ ప్రశ్నలలో ప్రతి ఒక్కటి మనుగడ విశ్లేషణలో ఉపయోగించే విభిన్న రకాల ఫంక్షన్‌కు అనుగుణంగా ఉంటాయి:

  1. సర్వైవల్ ఫంక్షన్, ఎస్ (టి): ఒక వ్యక్తి సమయానికి మించి జీవించే సంభావ్యత t [Pr (T> t)]

  2. సంభావ్యత సాంద్రత ఫంక్షన్, F (t), లేదా సంచిత సంఘటనల ఫంక్షన్, R (t): ఒక వ్యక్తికి మనుగడ సమయం t కంటే తక్కువ లేదా సమానమైన సంభావ్యత [Pr (T≤t)]

  3. విపత్తు ఫంక్షన్, h (t): ఆ సమయంలో ఒక సంఘటనను అనుభవించే తక్షణ సామర్థ్యం, ​​ఆ సమయానికి బతికి ఉండటానికి షరతులతో కూడినది

  4. సంచిత విపత్తు ఫంక్షన్, H (t): సమయం 0 నుండి సమయం t వరకు ప్రమాద ఫంక్షన్ యొక్క సమగ్రమైనది, ఇది సమయం 0 మరియు సమయం t మధ్య h (t) వక్రరేఖ క్రింద ఉన్న ప్రాంతానికి సమానం

ఈ ఫంక్షన్లలో ఒకటి తెలిస్తే, ఇతర ఫంక్షన్లను ఈ క్రింది సూత్రాలను ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:

S (t) = 1 - F (t) మనుగడ ఫంక్షన్ మరియు సంభావ్యత సాంద్రత ఫంక్షన్ మొత్తం 1 కు

h (t) = f (t) / S (t) తక్షణ ప్రమాదం యొక్క బేషరతు సంభావ్యతకు సమానం

సమయం t వద్ద సంఘటనను అనుభవిస్తోంది, t సమయంలో సజీవంగా భిన్నం ద్వారా కొలవబడుతుంది

H (t) = -log [S (t)] సంచిత ప్రమాద ఫంక్షన్ మనుగడ యొక్క ప్రతికూల లాగ్‌కు సమానం

ఫంక్షన్

S (t) = e –H (t) మనుగడ ఫంక్షన్ ఘాతాంక ప్రతికూల సంచిత ప్రమాదానికి సమానం

ఫంక్షన్

ఈ మార్పిడులు తరచుగా మనుగడ విశ్లేషణ పద్ధతుల్లో ఉపయోగించబడతాయి, క్రింద చర్చించబడతాయి. సాధారణంగా, h (t) లో పెరుగుదల, తక్షణ ప్రమాదం, H (t) పెరుగుదలకు దారి తీస్తుంది, సంచిత ప్రమాదం, ఇది S (t) లో తగ్గుదల, మనుగడ ఫంక్షన్.

సమయం నుండి ఈవెంట్ డేటా కోసం ప్రామాణిక పద్ధతులను ఉపయోగించడానికి ఏ అంచనాలు చేయాలి?

టిటిఇ డేటాను విశ్లేషించడంలో ప్రధాన is హ ఏమిటంటే, సమాచార రహిత సెన్సార్: సెన్సార్ చేయబడిన వ్యక్తులు అధ్యయనంలో మిగిలి ఉన్న వ్యక్తుల వలె తదుపరి సంఘటనను అనుభవించే సంభావ్యతను కలిగి ఉంటారు. ఇన్ఫర్మేటివ్ సెన్సార్ విస్మరించబడని తప్పిపోయిన డేటాకు సమానంగా ఉంటుంది, ఇది విశ్లేషణను పక్షపాతం చేస్తుంది. సెన్సార్ సమాచారం లేనిది కాదా అని పరీక్షించడానికి ఖచ్చితమైన మార్గం లేదు, అయినప్పటికీ సెన్సార్ యొక్క నమూనాలను అన్వేషించడం సమాచార రహిత సెన్సార్ యొక్క reasonable హ సహేతుకమైనదా అని సూచిస్తుంది. సమాచార సెన్సార్ అనుమానం ఉంటే, సమాచార సెన్సార్ విశ్లేషణపై చూపే ప్రభావాన్ని లెక్కించడానికి ప్రయత్నించడానికి ఉత్తమ-సందర్భం మరియు చెత్త దృష్టాంతాలు వంటి సున్నితత్వ విశ్లేషణలను ఉపయోగించవచ్చు.

టిటిఇ డేటాను విశ్లేషించేటప్పుడు మరొక is హ ఏమిటంటే, తగినంత గణాంక శక్తి కోసం తగినంత తదుపరి సమయం మరియు సంఘటనల సంఖ్య. ఇది అధ్యయనం రూపకల్పన దశలో పరిగణించాల్సిన అవసరం ఉంది, ఎందుకంటే చాలా మనుగడ విశ్లేషణలు సమన్వయ అధ్యయనాలపై ఆధారపడి ఉంటాయి.

అదనపు సరళీకరణ అంచనాలు ప్రస్తావించదగినవి, ఎందుకంటే అవి తరచుగా మనుగడ విశ్లేషణ యొక్క అవలోకనాలలో తయారు చేయబడతాయి. ఈ ump హలు మనుగడ నమూనాలను సులభతరం చేస్తున్నప్పటికీ, అవి టిటిఇ డేటాతో విశ్లేషణలు నిర్వహించడం అవసరం లేదు. ఈ ump హలను ఉల్లంఘిస్తే అధునాతన పద్ధతులను ఉపయోగించవచ్చు:

  • మనుగడపై సమైక్య ప్రభావం లేదు: సుదీర్ఘ నియామక కాలం ఉన్న ఒక సమిష్టి కోసం, ప్రారంభంలో చేరిన వ్యక్తులు ఆలస్యంగా చేరడం కంటే మనుగడ సంభావ్యత కలిగి ఉంటారని అనుకోండి

  • డేటాలో మాత్రమే కుడి సెన్సార్

  • సంఘటనలు ఒకదానికొకటి స్వతంత్రంగా ఉంటాయి

మనుగడ విశ్లేషణ కోసం ఏ రకమైన విధానాలను ఉపయోగించవచ్చు?

టిటిఇ డేటాను విశ్లేషించడానికి మూడు ప్రధాన విధానాలు ఉన్నాయి: పారామితి రహిత, సెమీ-పారామెట్రిక్ మరియు పారామెట్రిక్ విధానాలు. ఏ విధానాన్ని ఉపయోగించాలనే ఎంపిక ఆసక్తి యొక్క పరిశోధన ప్రశ్న ద్వారా నడపబడుతుంది. తరచుగా, ఒకే విశ్లేషణలో ఒకటి కంటే ఎక్కువ విధానాలను సముచితంగా ఉపయోగించుకోవచ్చు.

ర్యాంక్ ఎంపిక ఓటింగ్ సమస్యలు

మనుగడ విశ్లేషణకు పారామితి రహిత విధానాలు ఏమిటి మరియు అవి ఎప్పుడు సముచితం?

పారామితి రహిత విధానాలు అంతర్లీన జనాభాలో పారామితుల ఆకారం లేదా రూపం గురించి on హలపై ఆధారపడవు. మనుగడ విశ్లేషణలో, మనుగడ సమయం, మధ్యస్థ మరియు త్రైమాసికాలతో పాటు, మనుగడ ఫంక్షన్ S (t) ను అంచనా వేయడం ద్వారా డేటాను వివరించడానికి పారామితి రహిత విధానాలు ఉపయోగించబడతాయి. సెన్సార్ కారణంగా ఈ వివరణాత్మక గణాంకాలను నేరుగా డేటా నుండి లెక్కించలేము, ఇది సెన్సార్ చేయబడిన విషయాలలో నిజమైన మనుగడ సమయాన్ని తక్కువగా అంచనా వేస్తుంది, ఇది సగటు, మధ్యస్థ మరియు ఇతర వివరణల యొక్క వక్రీకృత అంచనాలకు దారితీస్తుంది. నిష్పాక్షికమైన వివరణాత్మక గణాంకాలను రూపొందించడానికి విశ్లేషణలో మొదటి దశగా పారామితి రహిత విధానాలు తరచుగా ఉపయోగించబడతాయి మరియు తరచూ సెమీ-పారామెట్రిక్ లేదా పారామెట్రిక్ విధానాలతో కలిపి ఉపయోగిస్తారు.

కప్లాన్-మీర్ ఎస్టిమేటర్

సాహిత్యంలో సర్వసాధారణమైన పారామితి రహిత విధానం కప్లాన్-మీర్ (లేదా ఉత్పత్తి పరిమితి) అంచనా. కప్లాన్-మీర్ ఎస్టిమేటర్ S (t) యొక్క అంచనాను పరిశీలించిన సంఘటన సమయాల ఆధారంగా వరుస దశలు / విరామాలుగా విభజించడం ద్వారా పనిచేస్తుంది. సంఘటన జరిగే వరకు లేదా అవి సెన్సార్ అయ్యే వరకు పరిశీలనలు S (t) యొక్క అంచనాకు దోహదం చేస్తాయి. ప్రతి విరామానికి, విరామం ముగిసే వరకు మనుగడ సాగించే సంభావ్యత లెక్కించబడుతుంది, విరామం ప్రారంభంలో సబ్జెక్టులు ప్రమాదంలో ఉన్నాయని (ఇది సాధారణంగా pj = (nj - dj) / nj గా సూచించబడుతుంది). T యొక్క ప్రతి విలువకు అంచనా వేసిన S (t) ప్రతి విరామాన్ని సమయం t తో సహా మరియు జీవించే ఉత్పత్తికి సమానం. ఈ పద్ధతి యొక్క ప్రధాన ump హలు, సమాచార రహిత సెన్సార్‌తో పాటు, సెన్సార్ వైఫల్యాల తర్వాత సంభవిస్తుంది మరియు మనుగడపై సమైక్య ప్రభావం ఉండదు, కాబట్టి సబ్జెక్టులు అధ్యయనానికి వచ్చినప్పుడు సంబంధం లేకుండా అదే మనుగడ సంభావ్యతను కలిగి ఉంటాయి.

కప్లాన్-మీర్ పద్ధతి నుండి అంచనా వేసిన S (t) ను X- అక్షం మీద సమయంతో స్టెప్‌వైస్ ఫంక్షన్‌గా రూపొందించవచ్చు. సమితి యొక్క మనుగడ అనుభవాన్ని దృశ్యమానం చేయడానికి ఈ ప్లాట్లు మంచి మార్గం, మరియు మధ్యస్థ (S (t) when0.5 ఉన్నప్పుడు) లేదా మనుగడ సమయం యొక్క త్రైమాసికాలను అంచనా వేయడానికి కూడా ఉపయోగించవచ్చు. ఈ వివరణాత్మక గణాంకాలను కప్లాన్-మీర్ ఎస్టిమేటర్ ఉపయోగించి నేరుగా లెక్కించవచ్చు. S (t) కొరకు 95% విశ్వాస అంతరాలు (CI) 95% CI 0 మరియు 1 లోపు ఉండేలా S (t) యొక్క పరివర్తనాలపై ఆధారపడతాయి. సాహిత్యంలో అత్యంత సాధారణ పద్ధతి గ్రీన్వుడ్ అంచనా.

లైఫ్ టేబుల్ ఎస్టిమేటర్

మనుగడ ఫంక్షన్ యొక్క లైఫ్ టేబుల్ ఎస్టిమేటర్ అనువర్తిత గణాంక పద్ధతుల యొక్క ప్రారంభ ఉదాహరణలలో ఒకటి, పెద్ద జనాభాలో మరణాలను వివరించడానికి 100 సంవత్సరాలుగా ఉపయోగించబడింది. లైఫ్ టేబుల్ ఎస్టిమేటర్ కప్లాన్-మీర్ పద్ధతికి సమానంగా ఉంటుంది, విరామాలు గమనించిన సంఘటనలకు బదులుగా క్యాలెండర్ సమయం మీద ఆధారపడి ఉంటాయి. లైఫ్ టేబుల్ పద్ధతులు ఈ క్యాలెండర్ విరామాలపై ఆధారపడి ఉంటాయి మరియు వ్యక్తిగత సంఘటనలు / సెన్సార్ సమయాలపై ఆధారపడి ఉండవు కాబట్టి, ఈ పద్ధతులు S (t) ను అంచనా వేయడానికి ప్రతి విరామానికి సగటు రిస్క్ సెట్ పరిమాణాన్ని ఉపయోగిస్తాయి మరియు క్యాలెండర్ సమయ వ్యవధిలో సెన్సార్ ఒకే విధంగా జరిగిందని అనుకోవాలి. ఈ కారణంగా, లైఫ్ టేబుల్ ఎస్టిమేటర్ కప్లాన్-మీర్ ఎస్టిమేటర్ వలె ఖచ్చితమైనది కాదు, కానీ ఫలితాలు చాలా పెద్ద నమూనాలలో సమానంగా ఉంటాయి.

నెల్సన్-ఆలెన్ ఎస్టిమేటర్

కప్లాన్-మీయర్‌కు మరో ప్రత్యామ్నాయం నెల్సన్-ఆలెన్ ఎస్టిమేటర్, ఇది సంచిత ప్రమాద ఫంక్షన్, హెచ్ (టి) ను అంచనా వేయడానికి లెక్కింపు ప్రక్రియ విధానాన్ని ఉపయోగించడంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. S (t) ను అంచనా వేయడానికి H (t) యొక్క అంచనాను ఉపయోగించవచ్చు. ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించి S (t) యొక్క అంచనాలు ఎల్లప్పుడూ K-M అంచనా కంటే ఎక్కువగా ఉంటాయి, అయితే పెద్ద నమూనాలలో రెండు పద్ధతుల మధ్య వ్యత్యాసం తక్కువగా ఉంటుంది.

పారామితి రహిత విధానాలను అసమానమైన లేదా మల్టీవియరబుల్ విశ్లేషణలకు ఉపయోగించవచ్చా?

కప్లాన్-మీర్ ఎస్టిమేటర్ వంటి పారామితి రహిత విధానాలు ఆసక్తి యొక్క వర్గీకరణ కారకాల కోసం అసమాన విశ్లేషణలను నిర్వహించడానికి ఉపయోగపడతాయి. కారకాలు వర్గీకరణగా ఉండాలి (ప్రకృతిలో లేదా నిరంతర వేరియబుల్ వర్గాలుగా విభజించబడింది) ఎందుకంటే మనుగడ ఫంక్షన్, S (t), వర్గీకరణ వేరియబుల్ యొక్క ప్రతి స్థాయికి అంచనా వేయబడుతుంది మరియు తరువాత ఈ సమూహాలలో పోల్చబడుతుంది. ప్రతి సమూహానికి అంచనా వేసిన ఎస్ (టి) ను ప్లాట్ చేయవచ్చు మరియు దృశ్యమానంగా పోల్చవచ్చు.

ర్యాంక్-ఆధారిత పరీక్షలు మనుగడ వక్రాల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని గణాంకపరంగా పరీక్షించడానికి కూడా ఉపయోగించవచ్చు. ఈ పరీక్షలు సమూహాల అంతటా ప్రతిసారీ గమనించిన మరియు expected హించిన సంఘటనల సంఖ్యను పోల్చి చూస్తాయి, సమూహాలలో మనుగడ విధులు సమానంగా ఉంటాయనే శూన్య పరికల్పన ప్రకారం. ఈ ర్యాంక్-ఆధారిత పరీక్షల యొక్క అనేక సంస్కరణలు ఉన్నాయి, ఇవి పరీక్ష గణాంకాల గణనలో ప్రతి సమయ బిందువుకు ఇచ్చిన బరువులో భిన్నంగా ఉంటాయి. సాహిత్యంలో కనిపించే అత్యంత సాధారణ ర్యాంక్-ఆధారిత పరీక్షలలో రెండు లాగ్ ర్యాంక్ పరీక్ష, ఇది ప్రతి టైమ్ పాయింట్‌కు సమానమైన బరువును ఇస్తుంది మరియు విల్కాక్సన్ పరీక్ష, ప్రతి టైమ్ పాయింట్‌ను ప్రమాదంలో ఉన్న విషయాల సంఖ్యతో బరువుగా ఉంచుతుంది. ఈ బరువు ఆధారంగా, విల్కాక్సన్ పరీక్ష ఫాలో-అప్ ప్రారంభంలో వక్రరేఖల మధ్య తేడాలకు మరింత సున్నితంగా ఉంటుంది, ఎక్కువ విషయాలు ప్రమాదంలో ఉన్నప్పుడు. పెటో-ప్రెంటిస్ పరీక్ష వంటి ఇతర పరీక్షలు లాగ్ ర్యాంక్ మరియు విల్కాక్సన్ పరీక్షల మధ్య బరువులు ఉపయోగిస్తాయి. ర్యాంక్-ఆధారిత పరీక్షలు సెన్సార్ సమూహం నుండి స్వతంత్రంగా ఉన్న అదనపు umption హకు లోబడి ఉంటాయి మరియు మనుగడ వక్రతలు దాటినప్పుడు సమూహాల మధ్య తేడాలను గుర్తించే శక్తి అంతా పరిమితం. ఈ పరీక్షలు వక్రరేఖల మధ్య వ్యత్యాసం యొక్క p- విలువను అందించినప్పటికీ, అవి ప్రభావ పరిమాణాలను అంచనా వేయడానికి ఉపయోగించబడవు (లాగ్ ర్యాంక్ పరీక్ష p- విలువ, అయితే, ఒక అసమానమైన కాక్స్‌లో ఆసక్తి యొక్క వర్గీకరణ కారకానికి p- విలువకు సమానం. మోడల్).

పారామితి రహిత నమూనాలు పరిమితం చేయబడ్డాయి, అవి ప్రభావ అంచనాలను అందించవు మరియు సాధారణంగా ఆసక్తి యొక్క బహుళ కారకాల (మల్టీవియరబుల్ మోడల్స్) ప్రభావాన్ని అంచనా వేయడానికి ఉపయోగించబడవు. ఈ కారణంగా, పారామితి రహిత విధానాలు తరచుగా ఎపిడెమియాలజీలో సెమీ- లేదా పూర్తిగా పారామెట్రిక్ మోడళ్లతో కలిపి ఉపయోగించబడతాయి, ఇక్కడ మల్టీవియరబుల్ మోడల్స్ సాధారణంగా గందరగోళకారులను నియంత్రించడానికి ఉపయోగిస్తారు.

కప్లాన్-మీర్ వక్రతలను సర్దుబాటు చేయవచ్చా?

కప్లాన్-మీర్ వక్రతలను సర్దుబాటు చేయలేరనేది ఒక సాధారణ పురాణం, మరియు కోవేరియేట్-సర్దుబాటు చేయబడిన మనుగడ వక్రతలను ఉత్పత్తి చేయగల పారామెట్రిక్ మోడల్‌ను ఉపయోగించడానికి ఇది తరచుగా ఒక కారణం. అయితే, విలోమ సంభావ్యత వెయిటింగ్ (IPW) ఉపయోగించి సర్దుబాటు చేయబడిన మనుగడ వక్రతలను సృష్టించడానికి ఒక పద్ధతి అభివృద్ధి చేయబడింది. ఒకే కోవేరియేట్ విషయంలో, ఐపిడబ్ల్యులను పారామితి ప్రకారం అంచనా వేయవచ్చు మరియు అధ్యయనం జనాభాకు మనుగడ వక్రతలను ప్రత్యక్షంగా ప్రామాణీకరించడానికి సమానం. బహుళ కోవేరియేట్ల విషయంలో, బరువులను అంచనా వేయడానికి సెమీ- లేదా పూర్తిగా పారామెట్రిక్ మోడళ్లను ఉపయోగించాలి, తరువాత వాటిని బహుళ-కోవేరియేట్ సర్దుబాటు చేసిన మనుగడ వక్రతలను సృష్టించడానికి ఉపయోగిస్తారు. ఈ పద్ధతి యొక్క ప్రయోజనాలు ఏమిటంటే ఇది అనుపాత ప్రమాదాల umption హకు లోబడి ఉండదు, ఇది సమయం-మారుతున్న కోవేరియేట్‌లకు ఉపయోగించబడుతుంది మరియు ఇది నిరంతర కోవేరియేట్‌లకు కూడా ఉపయోగించవచ్చు.

సమయం నుండి ఈవెంట్ డేటాను విశ్లేషించడానికి మాకు పారామెట్రిక్ విధానాలు ఎందుకు అవసరం?

TTE డేటా యొక్క విశ్లేషణకు పారామితి రహిత విధానం పరిశోధనలో ఉన్న కారకానికి సంబంధించి మనుగడ డేటాను వివరించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ విధానాన్ని ఉపయోగించుకునే మోడళ్లను అసమానమైన నమూనాలుగా కూడా సూచిస్తారు. మరింత సాధారణంగా, పరిశోధకులు అనేక కోవేరియేట్ల మధ్య సంబంధం మరియు సంఘటన సమయం గురించి ఆసక్తి కలిగి ఉంటారు. సెమీ మరియు పూర్తి-పారామెట్రిక్ మోడళ్ల ఉపయోగం ఒకేసారి అనేక కారకాలకు సంబంధించి సంఘటనను విశ్లేషించడానికి సమయాన్ని అనుమతిస్తుంది, మరియు ప్రతి రాజ్యాంగ కారకానికి ప్రభావం యొక్క బలాన్ని అంచనా వేస్తుంది.

సెమీ-పారామెట్రిక్ విధానం అంటే ఏమిటి, మరియు దీనిని ఎందుకు సాధారణంగా ఉపయోగిస్తున్నారు?

వైద్య పరిశోధనలో మనుగడ డేటాను విశ్లేషించడానికి కాక్స్ ప్రొపార్షనల్ మోడల్ సాధారణంగా ఉపయోగించే మల్టీవియరబుల్ విధానం. ఇది తప్పనిసరిగా టైమ్-టు-ఈవెంట్ రిగ్రెషన్ మోడల్, ఇది ప్రమాద సంఘటనల ద్వారా వ్యక్తీకరించబడిన సంఘటన సంఘటనల మధ్య సంబంధాన్ని మరియు కోవేరియేట్ల సమితిని వివరిస్తుంది. కాక్స్ మోడల్ ఈ క్రింది విధంగా వ్రాయబడింది:

ప్రమాద ఫంక్షన్, h (t) = h0 (t) exp {X1X1 + X2X2 +… + βpXp}

ఇది సెమీ-పారామెట్రిక్ విధానంగా పరిగణించబడుతుంది ఎందుకంటే మోడల్‌లో పారామెట్రిక్ కాని భాగం మరియు పారామెట్రిక్ భాగం ఉంటుంది. పారామితి రహిత భాగం బేస్లైన్ ప్రమాదం, h0 (t). అన్ని కోవేరియేట్లు 0 కి సమానంగా ఉన్నప్పుడు ఇది ప్రమాదం యొక్క విలువ, ఇది కోవరేట్లను మోడల్‌లో కేంద్రీకృతం చేయడం యొక్క ప్రాముఖ్యతను హైలైట్ చేస్తుంది. బేస్లైన్ ప్రమాదాన్ని ఆ సమయంలో ప్రమాదంగా భావించవద్దు. బేస్లైన్ ప్రమాద ఫంక్షన్ పారామితి రహితంగా అంచనా వేయబడింది, కాబట్టి చాలా ఇతర గణాంక నమూనాల మాదిరిగా కాకుండా, మనుగడ సమయాలు ఒక నిర్దిష్ట గణాంక పంపిణీని మరియు బేస్లైన్ ఆకారాన్ని అనుసరిస్తాయని భావించబడదు. ప్రమాదం ఏకపక్షం. సాపేక్ష ప్రమాదం లేదా ప్రమాద నిష్పత్తి గురించి అనుమానాలు చేయడానికి బేస్లైన్ ప్రమాద ఫంక్షన్‌ను అంచనా వేయవలసిన అవసరం లేదు. ఈ లక్షణం కాక్స్ మోడల్‌ను పారామెట్రిక్ విధానాల కంటే మరింత దృ makes ంగా చేస్తుంది ఎందుకంటే ఇది బేస్‌లైన్ ప్రమాదం యొక్క అక్షరదోషానికి గురికాదు.

పారామెట్రిక్ భాగం కోవేరియేట్ వెక్టర్ కలిగి ఉంటుంది. కోవేరియేట్ వెక్టర్ బేస్లైన్ ప్రమాదాన్ని సమయంతో సంబంధం లేకుండా ఒకే మొత్తంతో గుణిస్తుంది, కాబట్టి ఏదైనా కోవేరియేట్ యొక్క ప్రభావం ఫాలో-అప్ సమయంలో ఎప్పుడైనా సమానంగా ఉంటుంది మరియు ఇది అనుపాత ప్రమాదాల .హకు ఆధారం.

దామాషా ప్రమాదాల umption హ ఏమిటి?

కాక్స్ మోడల్ యొక్క ఉపయోగం మరియు వ్యాఖ్యానానికి అనుపాత ప్రమాదాల umption హ చాలా ముఖ్యమైనది.

ఈ Under హ ప్రకారం, ఫలితం లేదా ఆధారిత వేరియబుల్ మరియు కోవేరియేట్ వెక్టర్ మధ్య స్థిరమైన సంబంధం ఉంది. ఈ ఇద్దరు వ్యక్తుల యొక్క ప్రమాద విధులు ఏ సమయంలోనైనా అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి మరియు ప్రమాద నిష్పత్తి సమయంతో మారదు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఒక వ్యక్తికి మరొక ప్రారంభ సమయములో మరొక వ్యక్తి కంటే రెండు రెట్లు ఎక్కువ మరణించే ప్రమాదం ఉంటే, తరువాత అన్ని సమయాల్లో మరణించే ప్రమాదం రెండు రెట్లు ఎక్కువ. సమూహాలకు ప్రమాద వక్రతలు అనులోమానుపాతంలో ఉండాలి మరియు దాటకూడదు అని ఈ umption హ సూచిస్తుంది. ఈ so హ చాలా ముఖ్యమైనది కనుక, ఇది ఖచ్చితంగా పరీక్షించబడాలి.

దామాషా ప్రమాదాల umption హను మీరు ఎలా పరీక్షిస్తారు?

దామాషా ప్రమాదాల of హ యొక్క ప్రామాణికతను అంచనా వేయడానికి గ్రాఫికల్ మరియు పరీక్ష-ఆధారిత వివిధ పద్ధతులు ఉన్నాయి. మీరు రెండు సమూహాలను కోవేరియేట్స్ లేకుండా పోల్చినట్లయితే కప్లాన్-మీర్ మనుగడ వక్రతలను ప్లాట్ చేయడం ఒక సాంకేతికత. వక్రతలు దాటితే, దామాషా ప్రమాదాల umption హ ఉల్లంఘించబడవచ్చు. చిన్న విధానాల కోసం ఈ విధానానికి ముఖ్యమైన హెచ్చరికను గుర్తుంచుకోవాలి. ఒక చిన్న నమూనా పరిమాణంతో అధ్యయనాల కోసం మనుగడ వక్రతలను అంచనా వేయడంలో పెద్ద మొత్తంలో లోపం ఉండవచ్చు, కాబట్టి దామాషా ప్రమాదాల umption హ నెరవేరినప్పుడు కూడా వక్రతలు దాటవచ్చు. పరిపూరకరమైన లాగ్-లాగ్ ప్లాట్ అనేది మరింత బలమైన పరీక్ష, ఇది మనుగడ సమయం యొక్క లాగరిథంకు వ్యతిరేకంగా అంచనా వేసిన సర్వైవర్ ఫంక్షన్ యొక్క ప్రతికూల లాగరిథం యొక్క లాగరిథమ్‌ను ప్లాట్ చేస్తుంది. సమూహాలలో ప్రమాదాలు అనులోమానుపాతంలో ఉంటే, ఈ ప్లాట్ సమాంతర వక్రతలను ఇస్తుంది. అనుపాత ప్రమాదాల umption హను పరీక్షించడానికి మరొక సాధారణ పద్ధతి ఏమిటంటే, కాలక్రమేణా HR మారుతుందో లేదో తెలుసుకోవడానికి సమయ పరస్పర పదాన్ని చేర్చడం, ఎందుకంటే సమయం తరచుగా ప్రమాదాల నిష్పత్తిలో లేని అపరాధి. సమూహం * సమయ పరస్పర పదం సున్నా కాదని రుజువు అనుపాత ప్రమాదాలకు వ్యతిరేకంగా సాక్ష్యం.

దామాషా ప్రమాదాల umption హను కలిగి ఉండకపోతే?

PH umption హను కలిగి లేదని మీరు కనుగొంటే, మీరు కాక్స్ మోడల్ వాడకాన్ని వదిలివేయవలసిన అవసరం లేదు. మోడల్‌లో నిష్పత్తిని మెరుగుపరచడానికి ఎంపికలు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు, మీరు మోడల్‌లో ఇతర కోవేరియేట్‌లను చేర్చవచ్చు, కొత్త కోవేరియేట్‌లు, ఇప్పటికే ఉన్న కోవేరియేట్‌లకు నాన్-లీనియర్ నిబంధనలు లేదా కోవేరియేట్‌ల మధ్య పరస్పర చర్యలు. లేదా మీరు ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వేరియబుల్స్‌పై విశ్లేషణను క్రమబద్ధీకరించవచ్చు. ఇది ప్రతి స్ట్రాటమ్‌లో బేస్‌లైన్ ప్రమాదం భిన్నంగా ఉండటానికి అనుమతించబడిన ఒక నమూనాను అంచనా వేస్తుంది, అయితే కోవారియేట్స్ ప్రభావాలు స్ట్రాటాలో సమానంగా ఉంటాయి. ఇతర ఎంపికలలో సమయాన్ని వర్గాలుగా విభజించడం మరియు ప్రమాద నిష్పత్తులు కాలక్రమేణా మారడానికి అనుమతించడానికి సూచిక వేరియబుల్స్‌ను ఉపయోగించడం మరియు విశ్లేషణ సమయ వేరియబుల్‌ను మార్చడం (ఉదా., గడిచిన సమయం నుండి వయస్సు లేదా దీనికి విరుద్ధంగా).

సెమీ-పారామెట్రిక్ మోడల్ ఫిట్‌ను మీరు ఎలా పరిశీలిస్తారు?

దామాషా umption హ యొక్క ఉల్లంఘనలను తనిఖీ చేయడంతో పాటు, మోడల్ ఫిట్ యొక్క ఇతర అంశాలు కూడా పరిశీలించబడాలి. కొన్ని తేడాలతో కాక్స్ మోడళ్ల కోసం ఈ పనులను నిర్వహించడానికి సరళ మరియు లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్‌లో ఉపయోగించిన గణాంకాలను వర్తింపజేయవచ్చు, అయితే మూడు సెట్టింగ్‌లలోనూ అవసరమైన ఆలోచనలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి. కోవియేట్ వెక్టర్ యొక్క సరళతను తనిఖీ చేయడం చాలా ముఖ్యం, అవశేషాలను పరిశీలించడం ద్వారా చేయవచ్చు, మనం సరళ రిగ్రెషన్‌లో చేసినట్లే. ఏదేమైనా, టిటిఇ డేటాలోని అవశేషాలు సరళ రిగ్రెషన్‌లో ఉన్నంత సూటిగా ఉండవు, దీనికి కారణం ఫలితం యొక్క విలువ కొన్ని డేటాకు తెలియదు, మరియు అవశేషాలు తరచూ వక్రంగా ఉంటాయి. టిటిఇ డేటా కోసం కాక్స్ మోడల్ ఫిట్‌ను అంచనా వేయడానికి అనేక రకాల అవశేషాలు అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి. ఉదాహరణలలో మార్టింగేల్ మరియు స్చోన్‌ఫెల్డ్ తదితరులు ఉన్నారు. అధిక ప్రభావవంతమైన మరియు సరిగ్గా సరిపోని పరిశీలనలను గుర్తించడానికి మీరు అవశేషాలను కూడా చూడవచ్చు. కాక్స్ మోడళ్లకు ప్రత్యేకమైన గ్రోనెస్బీ మరియు బోర్గాన్ పరీక్ష మరియు హోస్మెర్ మరియు లెమెషో ప్రోగ్నోస్టిక్ ఇండెక్స్ వంటి మంచితనం-ఆఫ్-ఫిట్ పరీక్షలు కూడా ఉన్నాయి. వేర్వేరు మోడళ్లను పోల్చడానికి మీరు AIC ని కూడా ఉపయోగించవచ్చు, అయినప్పటికీ R2 వాడకం సమస్యాత్మకం.

పారామెట్రిక్ విధానాన్ని ఎందుకు ఉపయోగించాలి?

సెమీ-పారామెట్రిక్ మోడళ్ల యొక్క ప్రధాన ప్రయోజనాల్లో ఒకటి, సమూహాల మధ్య సాపేక్ష ప్రమాదంలో తేడాలను వివరించే ప్రమాద నిష్పత్తులను అంచనా వేయడానికి బేస్లైన్ ప్రమాదం పేర్కొనవలసిన అవసరం లేదు. ఏదేమైనా, బేస్లైన్ ప్రమాదం యొక్క అంచనా ఆసక్తికరంగా ఉండవచ్చు. ఈ సందర్భంలో, పారామెట్రిక్ విధానం అవసరం. పారామెట్రిక్ విధానాలలో, ప్రమాద ఫంక్షన్ మరియు కోవేరియేట్ల ప్రభావం రెండూ పేర్కొనబడ్డాయి. అంతర్లీన జనాభాలో distribution హించిన పంపిణీ ఆధారంగా ప్రమాద ఫంక్షన్ అంచనా వేయబడింది.

మనుగడ విశ్లేషణకు పారామెట్రిక్ విధానాన్ని ఉపయోగించడం వల్ల కలిగే ప్రయోజనాలు:

  • పారామెట్రిక్ విధానాలు నాన్ మరియు సెమీ పారామెట్రిక్ విధానాల కంటే ఎక్కువ సమాచారం. సాపేక్ష ప్రభావ అంచనాలను లెక్కించడంతో పాటు, మనుగడ సమయం, ప్రమాద రేట్లు మరియు సగటు మరియు మధ్యస్థ మనుగడ సమయాన్ని అంచనా వేయడానికి కూడా వీటిని ఉపయోగించవచ్చు. కాలక్రమేణా సంపూర్ణ ప్రమాద అంచనాలను రూపొందించడానికి మరియు కోవేరియేట్-సర్దుబాటు చేసిన మనుగడ వక్రతలను ప్లాట్ చేయడానికి కూడా వీటిని ఉపయోగించవచ్చు.

  • పారామితి రూపం సరిగ్గా పేర్కొనబడినప్పుడు, పారామితి నమూనాలు సెమీ-పారామెట్రిక్ నమూనాల కంటే ఎక్కువ శక్తిని కలిగి ఉంటాయి. అవి మరింత సమర్థవంతంగా పనిచేస్తాయి, ఇవి చిన్న ప్రామాణిక లోపాలకు మరియు మరింత ఖచ్చితమైన అంచనాలకు దారితీస్తాయి.

  • పారామితి విధానాలు పారామితులను అంచనా వేయడానికి పూర్తి గరిష్ట సంభావ్యతపై ఆధారపడతాయి.

  • పారామెట్రిక్ మోడల్స్ యొక్క అవశేషాలు గమనించిన వర్సెస్ .హించిన వ్యత్యాసం యొక్క సుపరిచితమైన రూపాన్ని తీసుకుంటాయి.

పారామెట్రిక్ విధానాన్ని ఉపయోగించడం యొక్క ప్రధాన ప్రతికూలత ఏమిటంటే, అంతర్లీన జనాభా పంపిణీ సరిగ్గా పేర్కొనబడిందనే on హపై ఆధారపడి ఉంటుంది. పారామెట్రిక్ నమూనాలు అక్షరదోషానికి బలంగా లేవు, అందువల్ల సాహిత్యంలో సెమీ-పారామెట్రిక్ నమూనాలు ఎక్కువగా కనిపిస్తాయి మరియు అంతర్లీన జనాభా పంపిణీ గురించి అనిశ్చితి ఉన్నప్పుడు ఉపయోగించడానికి తక్కువ ప్రమాదం ఉంది.

మీరు పారామెట్రిక్ రూపాన్ని ఎలా ఎంచుకుంటారు?

పారామెట్రిక్ మనుగడ విశ్లేషణలో తగిన పారామెట్రిక్ రూపం యొక్క ఎంపిక చాలా కష్టమైన భాగం. పారామెట్రిక్ రూపం యొక్క స్పెసిఫికేషన్ అధ్యయనం పరికల్పనతో పాటు, ముందస్తు జ్ఞానం మరియు బేస్లైన్ ప్రమాదం యొక్క ఆకారం యొక్క జీవసంబంధమైన ఆమోదంతో పాటు నడపబడాలి. ఉదాహరణకు, శస్త్రచికిత్స తర్వాత మరణం ప్రమాదం ఒక్కసారిగా పెరుగుతుందని తెలిసి, తగ్గుతుంది మరియు చదును చేస్తుంది, ఘాతాంక పంపిణీని పేర్కొనడం సరికాదు, ఇది కాలక్రమేణా స్థిరమైన ప్రమాదాన్ని umes హిస్తుంది. పేర్కొన్న రూపం డేటాకు సరిపోతుందో లేదో అంచనా వేయడానికి డేటాను ఉపయోగించవచ్చు, కాని ఈ డేటా-ఆధారిత పద్ధతులు పరికల్పన-ఆధారిత ఎంపికలను భర్తీ చేయాలి, భర్తీ చేయకూడదు.

దామాషా ప్రమాదాల మోడల్ మరియు వేగవంతమైన వైఫల్య సమయ నమూనా మధ్య తేడా ఏమిటి?

కాక్స్ అనుపాత ప్రమాదాల మోడల్ సెమీ-పారామెట్రిక్ అయినప్పటికీ, దామాషా ప్రమాద నమూనాలు కూడా పారామితిగా ఉంటాయి. పారామెట్రిక్ అనుపాత ప్రమాదకర నమూనాలను ఇలా వ్రాయవచ్చు:

h (t, X) = h0 (t) exp (Xi β) = h0 (t)

ఇక్కడ బేస్‌లైన్ ప్రమాదం, h0 (t), సమయం, t, కానీ X పై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది, మరియు co అనేది కోవేరియేట్ల యొక్క యూనిట్-నిర్దిష్ట ఫంక్షన్, ఇది t పై ఆధారపడదు, ఇది బేస్‌లైన్ హజార్డ్ ఫంక్షన్‌ను పైకి లేదా క్రిందికి స్కేల్ చేస్తుంది. Negative ప్రతికూలంగా ఉండకూడదు. ఈ నమూనాలో, ప్రమాద రేటు బేస్లైన్ ప్రమాదం యొక్క గుణకార ఫంక్షన్ మరియు ప్రమాద నిష్పత్తులను సెమీ-పారామెట్రిక్ అనుపాత ప్రమాదకర నమూనాలో మాదిరిగానే అర్థం చేసుకోవచ్చు.

యాక్సిలరేటెడ్ ఫెయిల్యూర్ టైమ్ (AFT) నమూనాలు పారామెట్రిక్ మనుగడ నమూనాల తరగతి, ఇవి మనుగడ సమయ నమూనా యొక్క సహజ లాగ్‌ను తీసుకోవడం ద్వారా సరళంగా ఉంటాయి. AFT మోడల్ యొక్క సరళమైన ఉదాహరణ ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ మోడల్, ఇది ఇలా వ్రాయబడింది:

ln (T) = β0 + X1X1 +…. + βpXp + ε *

AFT మోడల్స్ మరియు PH మోడళ్ల మధ్య ఉన్న ప్రధాన వ్యత్యాసం ఏమిటంటే, కోవేరియేట్స్ యొక్క ప్రభావాలు టైమ్ స్కేల్‌లో గుణించవచ్చని AFT మోడల్స్ umes హిస్తాయి, అయితే కాక్స్ మోడల్స్ పైన చూపిన విధంగా ప్రమాద స్కేల్‌ను ఉపయోగిస్తాయి. AFT మోడళ్ల నుండి పరామితి అంచనాలు టైమ్ స్కేల్‌పై ప్రభావాలుగా వివరించబడతాయి, ఇవి మనుగడ సమయాన్ని వేగవంతం చేస్తాయి లేదా తగ్గించగలవు. AFT మోడల్ నుండి ఎక్స్ (β)> 1 అంటే కారకం మనుగడ సమయాన్ని వేగవంతం చేస్తుంది లేదా ఎక్కువ కాలం మనుగడకు దారితీస్తుంది. ఎక్స్ (β)<1 decelerates survival time (shorter survival). AFT models assume that estimated time ratios are constant across the time scale. A time ratio of 2, for example, can be interpreted as the median time to death in group 1 is double the median time to death in group 2 (indicated longer survival for group 1).

కొన్ని లోపం పంపిణీలను PH మరియు AFT మోడల్స్ (అనగా ఎక్స్‌పోనెన్షియల్, వైబుల్) గా వ్రాయవచ్చు మరియు అర్థం చేసుకోవచ్చు, మరికొన్ని PH (అంటే. ​​గోంపెర్ట్జ్) లేదా AFT నమూనాలు మాత్రమే (అనగా లాగ్-లాజిస్టిక్) మరియు ఇతరులు PH లేదా AFT నమూనాలు కాదు (అనగా స్ప్లైన్‌ను అమర్చడం).

పారామెట్రిక్ నమూనాలు ఏ రూపాలను can హించగలవు?

T యొక్క అన్ని విలువలకు h (t)> 0 ఉన్నంతవరకు ప్రమాద ఫంక్షన్ ఏదైనా రూపాన్ని తీసుకోవచ్చు. పారామెట్రిక్ రూపం యొక్క ప్రాధమిక పరిశీలన బేస్లైన్ ప్రమాదం యొక్క ఆకారం గురించి ముందస్తు జ్ఞానం ఉండాలి, ప్రతి పంపిణీకి దాని స్వంత ప్రయోజనాలు మరియు అప్రయోజనాలు ఉన్నాయి. వనరుల జాబితాలో మరింత సమాచారం అందుబాటులో ఉన్న కొన్ని సాధారణ రూపాలు క్లుప్తంగా వివరించబడతాయి.

ఘాతాంక పంపిణీ

ఘాతాంక పంపిణీ h (t) మోడల్ గుణకాలు మరియు కోవేరియేట్లపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుందని మరియు కాలక్రమేణా స్థిరంగా ఉంటుందని umes హిస్తుంది. ఈ మోడల్ యొక్క ప్రధాన ప్రయోజనం ఏమిటంటే ఇది అనుపాత ప్రమాదకర మోడల్ మరియు వేగవంతమైన వైఫల్య సమయ నమూనా రెండూ, తద్వారా ప్రభావ అంచనాలను ప్రమాద నిష్పత్తులు లేదా సమయ నిష్పత్తులుగా అర్థం చేసుకోవచ్చు. ఈ మోడల్ యొక్క ప్రధాన లోపం ఏమిటంటే, కాలక్రమేణా స్థిరమైన ప్రమాదాన్ని to హించడం తరచుగా అగమ్యగోచరంగా ఉంటుంది.

వైబుల్ పంపిణీ

వైబుల్ పంపిణీ ఘాతాంక పంపిణీకి సమానంగా ఉంటుంది. ఘాతాంక పంపిణీ స్థిరమైన ప్రమాదాన్ని while హిస్తుండగా, వైబుల్ పంపిణీ ఒక మార్పులేని ప్రమాదాన్ని umes హిస్తుంది, అది పెరుగుతుంది లేదా తగ్గుతుంది కాని రెండూ కాదు. దీనికి రెండు పారామితులు ఉన్నాయి. ఆకారం పరామితి () ప్రమాదం పెరుగుతుందో లేదో నియంత్రిస్తుంది (σ1) (ఘాతాంక పంపిణీలో, ఈ పరామితి 1 కు సెట్ చేయబడింది). స్కేల్ పరామితి, (1 / σ) exp (-β0 / σ), ఈ పెరుగుదల / తగ్గుదల స్థాయిని నిర్ణయిస్తుంది. Ib = 1 ఉన్నప్పుడు వైబుల్ పంపిణీ ఘాతాంక పంపిణీకి సులభతరం చేస్తుంది కాబట్టి, వాల్డ్ పరీక్షను ఉపయోగించి σ = 1 అనే శూన్య పరికల్పనను పరీక్షించవచ్చు. ఈ మోడల్ యొక్క ప్రధాన ప్రయోజనం ఏమిటంటే ఇది PH మరియు AFT మోడల్ రెండూ, కాబట్టి ప్రమాద నిష్పత్తులు మరియు సమయ నిష్పత్తులు రెండింటినీ అంచనా వేయవచ్చు. మళ్ళీ, ప్రధాన లోపం ఏమిటంటే, బేస్లైన్ ప్రమాదం యొక్క మోనోటోనిసిటీ యొక్క some హ కొన్ని సందర్భాల్లో అగమ్యగోచరంగా ఉండవచ్చు.

గోంపెర్ట్జ్ పంపిణీ

గోంపెర్ట్జ్ పంపిణీ లాగ్-వైబుల్ పంపిణీకి సమానమైన PH మోడల్, కాబట్టి ప్రమాద ఫంక్షన్ యొక్క లాగ్ t లో సరళంగా ఉంటుంది. ఈ పంపిణీ విపరీతంగా పెరుగుతున్న వైఫల్యం రేటును కలిగి ఉంది మరియు ఇది తరచుగా యాక్చువల్ డేటాకు తగినది, ఎందుకంటే మరణాల ప్రమాదం కూడా కాలక్రమేణా విపరీతంగా పెరుగుతుంది.

లాగ్-లాజిస్టిక్ పంపిణీ

లాగ్-లాజిస్టిక్ పంపిణీ అనేది ప్రామాణిక లాజిస్టిక్ పంపిణీని అనుసరించే దోష పదంతో AFT మోడల్. ఇది మోనోటోనిక్ కాని ప్రమాదాలకు సరిపోతుంది మరియు సాధారణంగా అంతర్లీన ప్రమాదం శిఖరానికి చేరుకున్నప్పుడు మరియు తరువాత పడిపోయినప్పుడు బాగా సరిపోతుంది, ఇది క్షయ వంటి కొన్ని వ్యాధులకు ఆమోదయోగ్యంగా ఉంటుంది. లాగ్-లాజిస్టిక్ పంపిణీ PH మోడల్ కాదు, కానీ ఇది అనుపాత అసమానత నమూనా. దీని అర్థం ఇది అనుపాత అసమానత umption హకు లోబడి ఉంటుంది, కాని ప్రయోజనం ఏమిటంటే వాలు గుణకాలను సమయ నిష్పత్తులుగా మరియు అసమానత నిష్పత్తులుగా అర్థం చేసుకోవచ్చు. పారామెట్రిక్ లాగ్-లాజిస్టిక్ మోడల్ నుండి 2 యొక్క అసమానత నిష్పత్తి, ఉదాహరణకు, x = 1 ఉన్న సబ్జెక్టులలో సమయం t కి మించి మనుగడ యొక్క అసమానత x = 0 ఉన్న సబ్జెక్టులలో రెండు రెట్లు అసమానత.

సాధారణీకరించిన గామా (జిజి) పంపిణీ

సాధారణీకరించిన గామా (జిజి) పంపిణీ వాస్తవానికి ఎక్స్‌పోనెన్షియల్, వైబుల్, లాగ్ నార్మల్ మరియు గామా డిస్ట్రిబ్యూషన్లతో సహా సాధారణంగా ఉపయోగించే అన్ని పంపిణీలను కలిగి ఉన్న పంపిణీల కుటుంబం. ఇది వేర్వేరు పంపిణీలలో పోలికలను అనుమతిస్తుంది. GG కుటుంబం నాలుగు సాధారణ రకాల ప్రమాదకర ఫంక్షన్లను కూడా కలిగి ఉంది, ఇది GG పంపిణీని ముఖ్యంగా ఉపయోగకరంగా చేస్తుంది, ఎందుకంటే ప్రమాద ఫంక్షన్ యొక్క ఆకారం మోడల్ ఎంపికను ఆప్టిమైజ్ చేయడంలో సహాయపడుతుంది.

స్ప్లైన్స్ అప్రోచ్

బేస్లైన్ హజార్డ్ ఫంక్షన్ యొక్క స్పెసిఫికేషన్ యొక్క సాధారణ పరిమితి t యొక్క అన్ని విలువలకు థాట్ (టి)> 0 కనుక, బేస్లైన్ ప్రమాదం యొక్క ఆకారాన్ని మోడలింగ్ చేయడంలో గరిష్ట వశ్యత కోసం స్ప్లైన్లను ఉపయోగించవచ్చు. పరిమితం చేయబడిన క్యూబిక్ స్ప్లైన్స్ అనేది పారామెట్రిక్ మనుగడ విశ్లేషణ కోసం ఇటీవల సాహిత్యంలో సిఫారసు చేయబడిన ఒక పద్ధతి, ఎందుకంటే ఈ పద్ధతి ఆకారంలో వశ్యతను అనుమతిస్తుంది, అయితే డేటా తక్కువగా ఉన్న చివరలను సరళంగా ఉండటానికి పరిమితం చేస్తుంది. అంచనాలను మెరుగుపరచడానికి స్ప్లైన్‌లను ఉపయోగించవచ్చు మరియు ఎక్స్‌ట్రాపోలేషన్‌కు కూడా ప్రయోజనకరంగా ఉంటాయి, ఎందుకంటే అవి గమనించిన డేటాకు సరిపోతాయి. సరిగ్గా పేర్కొనబడితే, స్ప్లైన్‌లను ఉపయోగించి సరిపోయే మోడళ్ల నుండి ప్రభావ అంచనాలు పక్షపాతంతో ఉండకూడదు. ఇతర రిగ్రెషన్ విశ్లేషణల మాదిరిగానే, స్ప్లైన్‌లను అమర్చడంలో సవాళ్లు నాట్ల సంఖ్య మరియు స్థానాన్ని ఎన్నుకోవడం మరియు అతిగా అమర్చడంలో సమస్యలను కలిగి ఉంటాయి.

పారామెట్రిక్ మోడల్ ఫిట్‌ను మీరు ఎలా పరిశీలిస్తారు?

పారామెట్రిక్ మోడల్ ఫిట్‌ను అంచనా వేయడంలో ముఖ్యమైన భాగం డేటా పేర్కొన్న పారామెట్రిక్ రూపానికి డేటా మద్దతు ఇస్తుందో లేదో తనిఖీ చేయడం. కప్లాన్-మీర్ అంచనా వేసిన సంచిత ప్రమాద ఫంక్షన్‌కు వ్యతిరేకంగా మోడల్-ఆధారిత సంచిత ప్రమాదాన్ని గ్రాఫ్ చేయడం ద్వారా దీనిని దృశ్యమానంగా అంచనా వేయవచ్చు. పేర్కొన్న రూపం సరైనదైతే, గ్రాఫ్ 1 వాలుతో మూలం గుండా వెళ్ళాలి. గ్రన్నెస్బీ-బోర్గాన్ మంచితనం-ఆఫ్-ఫిట్ పరీక్ష కూడా గమనించిన సంఘటనల సంఖ్య expected హించిన సంఖ్యల సంఖ్య నుండి గణనీయంగా భిన్నంగా ఉందో లేదో కూడా ఉపయోగించవచ్చు. సమూహాలలో రిస్క్ స్కోర్‌ల ద్వారా వేరుచేయబడుతుంది. ఈ పరీక్ష ఎంచుకున్న సమూహాల సంఖ్యకు చాలా సున్నితంగా ఉంటుంది మరియు చాలా సమూహాలను ఎన్నుకుంటే, ముఖ్యంగా చిన్న డేటా సెట్లలో, తగినట్లుగా సరిపోయే శూన్య పరికల్పనను చాలా సరళంగా తిరస్కరించవచ్చు. మోడల్ ఉల్లంఘనలను గుర్తించే పరీక్షకు శక్తి లేదు, అయినప్పటికీ, చాలా తక్కువ సమూహాలను ఎంచుకుంటే. ఈ కారణంగా, పేర్కొన్న పారామెట్రిక్ రూపం సహేతుకమైనదా అని నిర్ణయించడంలో ఒంటరిగా మంచితనం యొక్క పరీక్షపై ఆధారపడటం అనారోగ్యంగా అనిపిస్తుంది.

వేర్వేరు పారామెట్రిక్ రూపాలతో నడుస్తున్న మోడళ్లను పోల్చడానికి AIC ను కూడా ఉపయోగించవచ్చు, ఉత్తమమైన సరిపోలిక యొక్క తక్కువ AIC సూచికతో. పారామెట్రిక్ మరియు సెమీ-పారామెట్రిక్ మోడళ్లను పోల్చడానికి AIC ఉపయోగించబడదు, అయినప్పటికీ, పారామెట్రిక్ నమూనాలు గమనించిన ఈవెంట్ టైమ్‌లపై ఆధారపడి ఉంటాయి మరియు సెమీ-పారామెట్రిక్ మోడల్స్ ఈవెంట్ టైమ్స్ క్రమం మీద ఆధారపడి ఉంటాయి. మళ్ళీ, పేర్కొన్న సాధనం డేటాకు సరిపోతుందో లేదో పరిశీలించడానికి ఈ సాధనాలను ఉపయోగించాలి, కాని పేర్కొన్న అంతర్లీన ప్రమాదం యొక్క ఆమోదయోగ్యత ఇప్పటికీ పారామితి రూపాన్ని ఎన్నుకోవడంలో చాలా ముఖ్యమైన అంశం.

పేర్కొన్న పారామెట్రిక్ రూపం డేటాకు సరిగ్గా సరిపోతుందని నిర్ణయించిన తర్వాత, సెమీ-ప్రొపార్షనల్ హజార్డ్ మోడల్స్ కోసం గతంలో వివరించిన వాటికి సమానమైన పద్ధతులు వేర్వేరు మోడళ్ల మధ్య ఎంచుకోవడానికి ఉపయోగపడతాయి, అవశేష ప్లాట్లు మరియు మంచితనం-ఆఫ్-ఫిట్ పరీక్షలు.

కాలక్రమేణా ప్రిడిక్టర్లు మారితే?

పైన వ్రాసిన మోడల్ స్టేట్‌మెంట్లలో, ఫాలో-అప్ సమయంలో ఎక్స్‌పోజర్‌లు స్థిరంగా ఉంటాయని మేము అనుకున్నాము. కాలక్రమేణా మారే విలువలతో కూడిన ఎక్స్‌పోజర్‌లు లేదా సమయం మారుతున్న కోవేరియేట్‌లను వ్యక్తి యొక్క విశ్లేషణ యొక్క యూనిట్‌ను ఎక్స్పోజర్ స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు కాలానికి మార్చడం ద్వారా మనుగడ నమూనాలలో చేర్చవచ్చు. ఇది వ్యక్తుల వ్యక్తి-సమయాన్ని విరామాలుగా విభజిస్తుంది, ప్రతి వ్యక్తి ఆ కోవేరియేట్ కోసం బహిర్గతం మరియు బహిర్గతం చేయని ప్రమాద సమితికి దోహదం చేస్తుంది. ఈ విధంగా సమయం-మారుతున్న కోవేరియేట్ను చేర్చడం యొక్క ప్రధాన is హ ఏమిటంటే, సమయం-మారుతున్న కోవేరియేట్ యొక్క ప్రభావం సమయం మీద ఆధారపడి ఉండదు.

కాక్స్ అనుపాత ప్రమాద నమూనా కోసం, సమయం-మారుతున్న కోవేరియేట్ చేర్చడం ఈ రూపాన్ని తీసుకుంటుంది: h (t) = h0 (t) e β x1x1 (t). సమయం-మారుతున్న కోవేరియేట్‌లను పారామెట్రిక్ మోడళ్లలో కూడా చేర్చవచ్చు, అయినప్పటికీ ఇది కొంచెం క్లిష్టంగా ఉంటుంది మరియు అర్థం చేసుకోవడం కష్టం. పారామెట్రిక్ మోడల్స్ ఎక్కువ వశ్యత కోసం స్ప్లైన్‌లను ఉపయోగించి సమయం-మారుతున్న కోవేరియేట్‌లను కూడా మోడల్ చేయగలవు.

బేస్లైన్ వద్ద ఉన్న కోవేరియేట్ విలువ కంటే ప్రమాదం కోవేరియేట్ యొక్క తరువాతి విలువలపై ఎక్కువగా ఆధారపడి ఉంటుందని hyp హించినప్పుడు సాధారణంగా సమయం-మారుతున్న కోవేరియేట్లను ఉపయోగించాలి. సమయ-మారుతున్న కోవేరియేట్‌లతో తలెత్తే సవాళ్లు వేర్వేరు సమయ బిందువులలో కోవేరియేట్‌లో డేటాను కోల్పోతున్నాయి మరియు సమయం-మారుతున్న కోవేరియేట్ వాస్తవానికి మధ్యవర్తి అయితే ప్రమాదాన్ని అంచనా వేయడంలో సంభావ్య పక్షపాతం.

పోటీ ప్రమాదాల విశ్లేషణ అంటే ఏమిటి?

సాంప్రదాయ మనుగడ విశ్లేషణ పద్ధతులు ఆసక్తి యొక్క ఒక రకమైన సంఘటన మాత్రమే జరుగుతుందని అనుకుంటాయి. ఏదేమైనా, ఒకే అధ్యయనంలో అనేక రకాల సంఘటనల దర్యాప్తును అనుమతించడానికి మరింత ఆధునిక పద్ధతులు ఉన్నాయి, బహుళ కారణాల నుండి మరణం వంటివి. ఈ అధ్యయనాల కోసం పోటీ ప్రమాదాల విశ్లేషణ ఉపయోగించబడుతుంది, దీనిలో మనుగడ వ్యవధి అనేక సంఘటనలలో మొదటిది. ప్రత్యేక పద్ధతులు అవసరం ఎందుకంటే ప్రతి సంఘటనకు సమయాన్ని విడిగా విశ్లేషించడం పక్షపాతం. ప్రత్యేకంగా ఈ సందర్భంలో, KM పద్ధతి సంఘటనలను ఎదుర్కొంటున్న విషయాల నిష్పత్తిని ఎక్కువగా అంచనా వేస్తుంది. పోటీ ప్రమాదాల విశ్లేషణ సంచిత సంఘటన పద్ధతిని ఉపయోగించుకుంటుంది, దీనిలో మొత్తం ఈవెంట్ సంభావ్యత ఎప్పుడైనా ఈవెంట్-నిర్దిష్ట సంభావ్యత యొక్క మొత్తం. ప్రతి అధ్యయన పాల్గొనేవారిని అనేకసార్లు నమోదు చేయడం ద్వారా నమూనాలు సాధారణంగా అమలు చేయబడతాయి - ఒక్కో ఈవెంట్ రకానికి ఒకటి. ప్రతి అధ్యయనంలో పాల్గొనేవారికి, రోగి మొదటి సంఘటనను అనుభవించిన సమయంపై ఏదైనా సంఘటనకు సమయం సెన్సార్ చేయబడుతుంది. మరింత సమాచారం కోసం, దయచేసి అధునాతన ఎపిడెమియాలజీ.ఆర్గ్ పేజీని చూడండి పోటీ నష్టాలు .

బలహీనమైన నమూనాలు ఏమిటి మరియు అవి పరస్పర సంబంధం ఉన్న డేటాకు ఎందుకు ఉపయోగపడతాయి?

ఒక వ్యక్తి అనుభవించిన పునరావృత సంఘటనల వల్ల లేదా పరిశీలనలు సమూహాలుగా సమూహంగా ఉన్నప్పుడు పరస్పర సంబంధం ఉన్న మనుగడ డేటా తలెత్తుతుంది. జ్ఞానం లేకపోవడం వల్ల లేదా సాధ్యాసాధ్యాల వల్ల, ఆసక్తి ఉన్న సంఘటనకు సంబంధించిన కొన్ని కోవేరియేట్‌లను కొలవలేరు. అపరాధ నమూనాలు యాదృచ్ఛిక ప్రభావాలను జోడించడం ద్వారా లెక్కించని కోవేరియేట్‌ల వల్ల కలిగే వైవిధ్యతకు కారణమవుతాయి, ఇవి ప్రమాద పనితీరుపై గుణకారంగా పనిచేస్తాయి. అపరాధ నమూనాలు తప్పనిసరిగా యాదృచ్ఛిక ప్రభావాలతో పాటు కాక్స్ మోడల్ యొక్క పొడిగింపులు. ఈ నమూనాలను వివరించడానికి వివిధ వర్గీకరణ పథకాలు మరియు నామకరణాలు ఉన్నప్పటికీ, నాలుగు సాధారణ రకాల బలహీనత నమూనాలు షేర్డ్, గూడు, ఉమ్మడి మరియు సంకలిత బలహీనతలను కలిగి ఉంటాయి.

పునరావృత ఈవెంట్ డేటాను విశ్లేషించడానికి ఇతర విధానాలు ఉన్నాయా?

ఒకే విషయం లోనే బహుళ సంఘటనలు జరగవచ్చు కాబట్టి పునరావృత ఈవెంట్ డేటా పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. పునరావృత సంఘటన విశ్లేషణలలో ఈ సహసంబంధాన్ని లెక్కించడానికి బలహీనమైన నమూనాలు ఒక పద్ధతి అయితే, ఈ సహసంబంధానికి కూడా కారణమయ్యే మరింత సరళమైన విధానం బలమైన ప్రామాణిక లోపాలను (SE) ఉపయోగించడం. బలమైన SE లను చేర్చడంతో, పునరావృత ఈవెంట్ విశ్లేషణ సెమీ-పారామెట్రిక్ లేదా పారామెట్రిక్ మోడళ్ల యొక్క సాధారణ పొడిగింపుగా చేయవచ్చు.

అమలు చేయడం చాలా సులభం అయినప్పటికీ, బలమైన SE లను ఉపయోగించి పునరావృత ఈవెంట్ డేటాను మోడల్ చేయడానికి బహుళ మార్గాలు ఉన్నాయి. ఈ విధానాలు ప్రతి పునరావృతానికి సెట్ చేయబడిన ప్రమాదాన్ని ఎలా నిర్వచించాలో భిన్నంగా ఉంటాయి. ఈ విధంగా, వారు కొద్దిగా భిన్నమైన అధ్యయన ప్రశ్నలకు సమాధానం ఇస్తారు, కాబట్టి ఏ మోడలింగ్ విధానాన్ని ఉపయోగించాలనేది అధ్యయనం పరికల్పన మరియు మోడలింగ్ అంచనాల ప్రామాణికతపై ఆధారపడి ఉండాలి.

కౌంటింగ్ ప్రాసెస్, లేదా అండర్సన్-గిల్, పునరావృత ఈవెంట్ మోడలింగ్ విధానం ప్రతి పునరావృతం ఒక స్వతంత్ర సంఘటన అని umes హిస్తుంది మరియు ఈవెంట్ యొక్క క్రమాన్ని లేదా రకాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోదు. ఈ నమూనాలో, ప్రతి సబ్జెక్టుకు తదుపరి సమయం అధ్యయనం ప్రారంభంలోనే ప్రారంభమవుతుంది మరియు సంఘటనలు (పునరావృత్తులు) ద్వారా నిర్వచించబడిన విభాగాలుగా విభజించబడింది. ఆ సమయంలో వారు పరిశీలనలో ఉన్నంత వరకు (సెన్సార్ చేయబడలేదు) సబ్జెక్టులు ఒక సంఘటన కోసం నిర్ణయించే ప్రమాదానికి దోహదం చేస్తాయి. ఈ నమూనాలు బలమైన SE అంచనాను చేర్చడంతో కాక్స్ మోడల్‌గా సరిపోయేలా ఉంటాయి మరియు ప్రమాద నిష్పత్తులు తరువాతి కాలంలో పునరావృత రేటుపై కోవేరియేట్ యొక్క ప్రభావంగా వివరించబడతాయి. స్వాతంత్ర్య umption హ సహేతుకమైనది కానట్లయితే ఈ నమూనా సరికాదు.

మునుపటి సంఘటన జరిగే వరకు తదుపరి సంఘటనకు ఒక విషయం ప్రమాదంలో లేదని షరతులతో కూడిన విధానాలు ume హిస్తాయి మరియు అందువల్ల సంఘటనల క్రమాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటాయి. ఈవెంట్ సంఖ్యతో (లేదా పునరావృత సంఖ్య, ఈ సందర్భంలో), స్ట్రాటా వేరియబుల్‌గా మరియు బలమైన SE లతో సహా, స్ట్రాటిఫైడ్ మోడల్‌ను ఉపయోగించి అవి సరిపోతాయి. వేర్వేరు సమయ ప్రమాణాలను ఉపయోగించే రెండు వేర్వేరు షరతులతో కూడిన విధానాలు ఉన్నాయి మరియు అందువల్ల వేర్వేరు రిస్క్ సెట్‌లు ఉన్నాయి. షరతులతో కూడిన సంభావ్యత విధానం అధ్యయనం ప్రారంభించినప్పటి నుండి సమయ వ్యవధిని నిర్వచించడానికి సమయాన్ని ఉపయోగిస్తుంది మరియు ఆసక్తి పునరావృత ఈవెంట్ ప్రక్రియ యొక్క పూర్తి కోర్సులో ఉన్నప్పుడు తగినది. గ్యాప్ టైమ్ విధానం తప్పనిసరిగా ప్రతి పునరావృతానికి గడియారాన్ని రీసెట్ చేస్తుంది, మునుపటి సంఘటన నుండి సమయాన్ని విరామాలను నిర్వచించడం ద్వారా ఉపయోగిస్తుంది మరియు ఈవెంట్ (లేదా పునరావృతం) -ప్రత్యేక ప్రభావ అంచనాలు ఆసక్తిని కలిగి ఉన్నప్పుడు మరింత సముచితం.

చివరగా, ఉపాంత విధానాలు (WLW - Wei, Lin మరియు Weissfeld - అప్రోచ్ అని కూడా పిలుస్తారు) ప్రతి సంఘటనను ఒక ప్రత్యేక ప్రక్రియగా పరిగణిస్తాయి, కాబట్టి సబ్జెక్టులు ఫాలో-అప్ ప్రారంభం నుండి అన్ని సంఘటనలకు ప్రమాదం కలిగి ఉంటాయి, అవి అనుభవించాయా అనే దానితో సంబంధం లేకుండా ముందు సంఘటన. సంఘటనలు వేర్వేరు అంతర్లీన ప్రక్రియల ఫలితంగా సంభవిస్తున్నప్పుడు ఈ నమూనా సముచితం, తద్వారా ఒక విషయం 3 వ సంఘటనను అనుభవించవచ్చు, ఉదాహరణకు, 1 వ అనుభవించకుండా. ఈ పునరావృతం క్యాన్సర్ పునరావృతాల వంటి కొన్ని రకాల డేటాతో అగమ్యగోచరంగా అనిపించినప్పటికీ, ఇది సహజమైన క్రమం లేని కాల వ్యవధిలో వివిధ రకాలైన గాయాలను అనుభవించగలిగేటప్పుడు, కొంత కాలానికి గాయం పునరావృతాలను మోడల్ చేయడానికి ఇది ఉపయోగపడుతుంది. బలమైన SE లతో స్ట్రాటిఫైడ్ మోడళ్లను ఉపయోగించి మార్జినల్ మోడల్స్ కూడా సరిపోతాయి.

రీడింగ్స్

ఈ ప్రాజెక్ట్ సమయం నుండి ఈవెంట్ డేటాతో పనిచేసేటప్పుడు ఎదుర్కోవాల్సిన పద్దతి మరియు విశ్లేషణాత్మక నిర్ణయాలను వివరించడానికి లక్ష్యంగా పెట్టుకుంది, అయితే ఇది ఏమాత్రం సమగ్రమైనది కాదు. ఈ అంశాలపై లోతుగా పరిశోధించడానికి వనరులు క్రింద ఇవ్వబడ్డాయి.

పాఠ్యపుస్తకాలు & అధ్యాయాలు

విట్టింగ్‌హాఫ్ ఇ, గ్లిడెన్ డివి, షిబోస్కి ఎస్సి, మెక్‌కలోచ్ సిఇ (2012). రిగ్రెషన్ మెథడ్స్ ఇన్ బయోస్టాటిస్టిక్స్, 2 వ న్యూయార్క్, NY: స్ప్రింగర్.

  • సరళ, లాజిస్టిక్, మనుగడ మరియు పునరావృత కొలతల నమూనాలకు పరిచయ వచనం, ప్రాథమిక ప్రారంభ స్థానం కోరుకునే వారికి ఉత్తమమైనది.

  • మనుగడ విశ్లేషణ అధ్యాయం మంచి అవలోకనాన్ని అందిస్తుంది కాని లోతు కాదు. ఉదాహరణలు STATA- ఆధారితమైనవి.

హోస్మర్ డిడబ్ల్యు, లెమెషో ఎస్, మే ఎస్. (2008) అప్లైడ్ సర్వైవల్ అనాలిసిస్: రిగ్రెషన్ మోడలింగ్ ఆఫ్ టైమ్-టు-ఈవెంట్ డేటా, 2 వ ఎడిషన్. హోబోకెన్, NJ: జాన్ విలే & సన్స్, ఇంక్.

  • పారామితి రహిత, సెమీ-పారామెట్రిక్ మరియు పారామెట్రిక్ కాక్స్ మోడళ్ల యొక్క లోతైన అవలోకనం, గణాంకాల యొక్క ఇతర రంగాలలో పరిజ్ఞానం ఉన్నవారికి ఉత్తమమైనది. అధునాతన పద్ధతులు లోతుగా కవర్ చేయబడవు, కాని ఇతర ప్రత్యేక పాఠ్యపుస్తకాలకు సూచనలు అందించబడతాయి.

క్లీన్బామ్ డిజి, క్లీన్ ఎం (2012). సర్వైవల్ అనాలిసిస్: ఎ సెల్ఫ్ లెర్నింగ్ టెక్స్ట్, 3 వ ఎడిషన్. న్యూయార్క్, NY: స్ప్రింగర్ సైన్స్ + బిజినెస్ మీడియా, LLC

  • అద్భుతమైన పరిచయ వచనం

క్లీన్ JP, మోయెస్‌బెర్గర్ ML (2005). సర్వైవల్ అనాలిసిస్: టెక్నిక్స్ ఫర్ సెన్సార్డ్ అండ్ ట్రంకేటెడ్ డేటా, 2 వ ఎడిషన్. న్యూయార్క్, NY: స్ప్రింగర్ సైన్స్ + బిజినెస్ మీడియా, LLC

  • గ్రాడ్యుయేట్ విద్యార్థుల కోసం రూపొందించిన ఈ పుస్తకం చాలా ఆచరణాత్మక ఉదాహరణలను అందిస్తుంది

థర్నీయు TM, గ్రాంబ్స్చ్ PM (2000). మోడలింగ్ సర్వైవల్ డేటా: కాక్స్ మోడల్‌ను విస్తరించడం. న్యూయార్క్, NY: స్ప్రింగర్ సైన్స్ + బిజినెస్ మీడియా, LLC

  • ప్రాసెస్ విధానాన్ని లెక్కించడానికి మరియు పరస్పర సంబంధం ఉన్న మనుగడ డేటాను విశ్లేషించడానికి మంచి పరిచయం. రచయిత R లో మనుగడ ప్యాకేజీని కూడా రాశారు

అల్లిసన్ పిడి (2010). SAS: ఎ ప్రాక్టీస్ గైడ్, 2 వ ఎడిషన్ ఉపయోగించి సర్వైవల్ అనాలిసిస్. కారీ, NC: SAS ఇన్స్టిట్యూట్

  • SAS వినియోగదారులకు గొప్ప అనువర్తిత వచనం

బాగ్డోనావిసియస్ V, నికులిన్ M (2002). యాక్సిలరేటెడ్ లైఫ్ మోడల్స్: మోడలింగ్ అండ్ స్టాటిస్టికల్ అనాలిసిస్.బోకా రాటన్, ఎఫ్ఎల్: చాప్మన్ & హాల్ / సిఆర్సి ప్రెస్.

  • పారామెట్రిక్ మరియు సెమీ-పారామెట్రిక్ యాక్సిలరేటెడ్ ఫెయిల్యూర్ టైమ్ మోడల్స్ మరియు అవి దామాషా ప్రమాద నమూనాలతో ఎలా పోలుస్తాయో మరింత సమాచారం కోసం మంచి వనరు

మెథడలాజికల్ ఆర్టికల్స్

పరిచయ / అవలోకనం వ్యాసాలు

హౌగార్డ్ పి (1999). సర్వైవల్ డేటా యొక్క ఫండమెంటల్స్. బయోమెట్రిక్స్ 55 (1): 13-22. PMID: 11318147 .

క్లార్క్ టిజి, బ్రాడ్‌బర్న్ ఎమ్జె, లవ్ ఎస్బి, ఆల్ట్‌మన్ డిజి (2003). మనుగడ విశ్లేషణ భాగం I: ప్రాథమిక అంశాలు మరియు మొదటి విశ్లేషణలు. Br J క్యాన్సర్ 89 (2): 232-8. PMID: 12865907

క్లార్క్ టిజి, బ్రాడ్‌బర్న్ ఎమ్జె, లవ్ ఎస్బి, ఆల్ట్‌మన్ డిజి (2003). సర్వైవల్ అనాలిసిస్ పార్ట్ II: మల్టీవిరియట్ డేటా అనాలిసిస్-కాన్సెప్ట్స్ అండ్ మెథడ్స్‌కు పరిచయం. Br J క్యాన్సర్ 89 (3): 431-6. PMID: 1288808

క్లార్క్ టిజి, బ్రాడ్‌బర్న్ ఎమ్జె, లవ్ ఎస్బి, ఆల్ట్‌మన్ డిజి (2003). సర్వైవల్ అనాలిసిస్ పార్ట్ II: మల్టీవిరియట్ డేటా అనాలిసిస్-మోడల్‌ను ఎంచుకోవడం మరియు దాని సమర్ధత మరియు ఫిట్‌ను అంచనా వేయడం. Br J క్యాన్సర్ 89 (4): 605-11. PMID: 12951864

క్లార్క్ టిజి, బ్రాడ్‌బర్న్ ఎమ్జె, లవ్ ఎస్బి, ఆల్ట్‌మన్ డిజి (2003). మనుగడ విశ్లేషణ భాగం IV: మనుగడ విశ్లేషణలో మరిన్ని అంశాలు మరియు పద్ధతులు. Br J క్యాన్సర్ 89 (5): 781-6. PMID: 12942105

  • పైన పేర్కొన్న నాలుగు వ్యాసాల శ్రేణి మనుగడ విశ్లేషణలోని పద్ధతుల యొక్క అద్భుతమైన పరిచయ అవలోకనం, ఇది చాలా బాగా వ్రాసినది మరియు అర్థం చేసుకోవడం సులభం - ఇది బాగా సిఫార్సు చేయబడింది.

టైమ్ స్కేల్ గా వయస్సు

కార్న్ EL, గ్రాబార్డ్ BI, మిడ్‌థ్యూన్ D (1997). ఒక సర్వే యొక్క రేఖాంశ అనుసరణ యొక్క సమయం-నుండి-సంఘటన విశ్లేషణ: సమయ-స్థాయి ఎంపిక. ఆమ్ జె ఎపిడెమియోల్ 145 (1): 72-80. PMID: 8982025

  • అధ్యయనం సమయం కంటే వయస్సు స్కేల్ గా ఉపయోగించాలని సూచించే పేపర్.

ఇంగ్రామ్ డిడి, మకుక్ డిఎమ్, ఫెల్డ్‌మాన్ జెజె (1997). Re: ఒక సర్వే యొక్క రేఖాంశ అనుసరణ యొక్క సమయం నుండి సంఘటన విశ్లేషణ: సమయ-స్థాయి ఎంపిక. ఆమ్ జె ఎపిడెమియోల్ 146 (6): 528-9. PMID: 9290515 .

  • వయస్సు స్కేల్‌గా ఉపయోగించినప్పుడు తీసుకోవలసిన జాగ్రత్తలను వివరించే కార్న్ పేపర్‌పై వ్యాఖ్యానించండి.

థిబాట్ ఎసి, బెనిచౌ జె (2004). ఎపిడెమియోలాజిక్ కోహోర్ట్ డేటా యొక్క కాక్స్ మోడల్ విశ్లేషణలో టైమ్-స్కేల్ ఎంపిక: ఒక అనుకరణ అధ్యయనం. స్టాట్ మెడ్ 30; 23 (24): 3803-20. PMID: 15580597

  • అధ్యయనం యొక్క సమయాన్ని సమయ ప్రమాణంగా ఉపయోగించినప్పుడు వయస్సు మరియు ఆసక్తి యొక్క కోవియేట్ మధ్య విభిన్న స్థాయిల అనుబంధానికి పక్షపాతం యొక్క పరిమాణాన్ని చూపించే అనుకరణ అధ్యయనం.

కాంచోలా AJ, స్టీవర్ట్ SL, బెర్న్‌స్టెయిన్ ఎల్, మరియు ఇతరులు. వేర్వేరు సమయ-ప్రమాణాలను ఉపయోగించి కాక్స్ రిగ్రెషన్. ఇక్కడ లభిస్తుంది: http://www.lexjansen.com/wuss/2003/DataAnalysis/i-cox_time_scales.pdf .

  • 5 కాక్స్ రిగ్రెషన్ మోడళ్లను అధ్యయనం చేసే సమయం లేదా వయస్సుపై SAS కోడ్‌తో టైమ్-స్కేల్‌గా పోల్చిన చక్కని కాగితం.

సెన్సార్

హువాంగ్ CY, నింగ్ J, క్విన్ J (2015). ఎడమ-కత్తిరించబడిన మరియు కుడి-సెన్సార్ చేసిన డేటా కోసం సెమిపారామెట్రిక్ సంభావ్యత అనుమితి. బయోస్టాటిస్టిక్స్ [epub] PMID: 25796430 .

వర్గీకృత అత్యవసరం ఏమిటి
  • ఈ కాగితం సెన్సార్ చేసిన డేటా యొక్క విశ్లేషణకు మంచి పరిచయాన్ని కలిగి ఉంది మరియు ఎడమ-కత్తిరించబడిన మరియు కుడి-సెన్సార్ చేసిన డేటాతో మనుగడ సమయం పంపిణీ కోసం కొత్త అంచనా విధానాన్ని అందిస్తుంది. ఇది చాలా దట్టమైనది మరియు అధునాతన గణాంక దృష్టిని కలిగి ఉంది.

కేన్ కెసి, హార్లో ఎస్డి, లిటిల్ ఆర్జె, నాన్ బి, యోసేఫ్ ఎమ్, టాఫే జెఆర్, ఇలియట్ ఎంఆర్ (2011). అభివృద్ధి మరియు వ్యాధి ప్రక్రియల యొక్క రేఖాంశ అధ్యయనాలలో ఎడమ కత్తిరించడం మరియు ఎడమ సెన్సార్ కారణంగా పక్షపాతం. ఆమ్ జె ఎపిడెమియోల్ 173 (9): 1078-84. PMID: 21422059 .

  • ఎపిడెమియోలాజిక్ దృక్పథం నుండి ఎడమ-సెన్సార్ డేటాలో అంతర్లీనంగా ఉన్న పక్షపాతాన్ని వివరించే అద్భుతమైన వనరు.

సన్ జె, సన్ ఎల్, C ు సి (2007). విరామం-సెన్సార్ చేసిన డేటా కోసం అనుపాత అసమానత నమూనాను పరీక్షిస్తోంది. జీవితకాల డేటా అనల్ 13: 37-50. PMID 17160547 .

  • టిటిఇ డేటా విశ్లేషణ యొక్క సూక్ష్మ అంశంపై మరొక గణాంకపరంగా దట్టమైన వ్యాసం, కానీ విరామం-సెన్సార్ చేసిన డేటాకు మంచి వివరణను అందిస్తుంది.

రాబిన్స్ జెఎమ్ (1995 ఎ) ఇన్ఫర్మేటివ్ సెన్సార్‌తో రాండమైజ్డ్ ట్రయల్స్ కోసం ఒక విశ్లేషణాత్మక పద్ధతి: పార్ట్ I. లైఫ్‌టైమ్ డేటా అనల్ 1: 241-254. PMID 9385104 .

రాబిన్స్ JM (1995 బి) ఇన్ఫర్మేటివ్ సెన్సార్‌తో యాదృచ్ఛిక పరీక్షల కోసం ఒక విశ్లేషణాత్మక పద్ధతి: పార్ట్ II. జీవితకాల డేటా అనల్ 1: 417-434. PMID 9385113 .

  • సమాచార సెన్సార్‌తో వ్యవహరించే పద్ధతులను చర్చించే రెండు పత్రాలు.

పారామెట్రిక్ కాని మనుగడ పద్ధతులు

బోర్గాన్ Ø (2005) కప్లాన్-మీర్ ఎస్టిమేటర్. ఎన్సైక్లోపీడియా ఆఫ్ బయోస్టాటిస్టిక్స్ DOI: 10.1002 / 0470011815.b2a11042

  • కప్లాన్-మీర్ అంచనా యొక్క అద్భుతమైన అవలోకనం మరియు నెల్సన్-ఆలెన్ అంచనాకు దాని సంబంధం

రోడ్రిగెజ్ జి (2005). సర్వైవల్ మోడళ్లలో నాన్-పారామెట్రిక్ అంచనా. నుండి అందుబాటులో: http://data.princeton.edu/pop509/NonParametricSurvival.pdf

  • నాన్-పారామెట్రిక్ పద్ధతుల పరిచయం మరియు గణిత సూత్రాలతో పద్ధతుల మధ్య సంబంధాలను వివరించే కాక్స్ అనుపాత ప్రమాద నమూనా

కోల్ SR, హెర్నాన్ MA (2004). విలోమ సంభావ్యత బరువులతో సర్దుబాటు చేయబడిన మనుగడ వక్రతలు. కంప్యూటర్ పద్ధతులు ప్రోగ్రామ్‌లు బయోమెడ్ 75 (1): 35-9. PMID: 15158046

  • సర్దుబాటు చేసిన కప్లాన్-మీర్ వక్రతలను సృష్టించడానికి IPW వాడకాన్ని వివరిస్తుంది. ఒక ఉదాహరణ మరియు SAS స్థూల ఉన్నాయి.

జాంగ్ ఓం (2015). యాదృచ్ఛిక క్లినికల్ ట్రయల్స్‌లో మనుగడ వక్రతలను అంచనా వేయడంలో సామర్థ్యాన్ని మెరుగుపరచడానికి మరియు పక్షపాతాన్ని తగ్గించడానికి బలమైన పద్ధతులు. జీవితకాల డేటా అనల్ 21 (1): 119-37. PMID: 24522498

  • RCT లలో కోవేరియేట్-సర్దుబాటు చేసిన మనుగడ వక్రతలకు ప్రతిపాదిత పద్ధతి

సెమీ-పారామెట్రిక్ మనుగడ పద్ధతులు

కాక్స్ DR (1972) రిగ్రెషన్ మోడల్స్ మరియు లైఫ్ టేబుల్స్ (చర్చతో). J R స్టాటిస్ట్ Soc B 34: 187-220.

  • క్లాసిక్ రిఫరెన్స్.

క్రిస్టెన్‌సెన్ ఇ (1987) కాక్స్ రిగ్రెషన్ మోడల్‌ను ఉపయోగించి మల్టీవియారిట్ మనుగడ విశ్లేషణ. హెపటాలజీ 7: 1346-1358. PMID 3679094 .

  • ప్రేరేపించే ఉదాహరణను ఉపయోగించి కాక్స్ మోడల్ వాడకాన్ని వివరిస్తుంది. కాక్స్ మోడల్ విశ్లేషణ యొక్క ముఖ్య అంశాల యొక్క అద్భుతమైన సమీక్ష, కాక్స్ మోడల్‌కు ఎలా సరిపోతుందో మరియు మోడల్ అంచనాలను తనిఖీ చేయడం.

గ్రాంబ్స్చ్ పిఎమ్, థర్నీయు టిఎమ్ (1994) బరువు గల అవశేషాల ఆధారంగా అనుపాత ప్రమాద పరీక్షలు మరియు విశ్లేషణలు. బయోమెట్రికా 81: 515–526.

  • దామాషా ప్రమాదాల umption హను పరీక్షించడానికి లోతైన కాగితం. సిద్ధాంతం మరియు అధునాతన గణాంక వివరణ యొక్క మంచి మిశ్రమం.

Ng’andu NH (1997) కాక్స్ మోడల్ యొక్క అనుపాత ప్రమాదాల umption హను అంచనా వేయడానికి గణాంక పరీక్షల అనుభావిక పోలిక. స్టాట్ మెడ్ 16: 611–626. PMID 9131751 .

  • దామాషా ప్రమాదాల umption హను పరీక్షించడంలో మరొక లోతైన కాగితం, ఇందులో అవశేషాలను తనిఖీ చేయడం మరియు సెన్సార్ యొక్క ప్రభావాలు ఉన్నాయి.

పారామెట్రిక్ మనుగడ పద్ధతులు

రోడ్రిగెజ్, జి (2010). పారామెట్రిక్ సర్వైవల్ మోడల్స్. నుండి అందుబాటులో: http://data.princeton.edu/pop509/ParametricSurvival.pdf

  • పారామెట్రిక్ మనుగడ విశ్లేషణలో ఉపయోగించే అత్యంత సాధారణ పంపిణీలకు సంక్షిప్త పరిచయం

నార్డి ఎ, షెంపర్ ఎమ్ (2003). క్లినికల్ స్టడీస్‌లో కాక్స్ మరియు పారామెట్రిక్ మోడళ్లను పోల్చడం .స్టాట్ మెడ్ 22 (23): 2597-610. PMID: 14652863

  • సాధారణ పారామెట్రిక్ పంపిణీలను ఉపయోగించి మోడళ్లతో సెమీ-పారామెట్రిక్ మోడళ్లను పోల్చడానికి మంచి ఉదాహరణలను అందిస్తుంది మరియు మోడల్ ఫిట్‌ను అంచనా వేయడంపై దృష్టి పెడుతుంది

రాయ్‌స్టన్ పి, పర్మార్ ఎంకే (2002). సెన్సార్ చేయబడిన మనుగడ డేటా కోసం సౌకర్యవంతమైన పారామెట్రిక్ అనుపాత-ప్రమాదాలు మరియు అనుపాత-అసమానత నమూనాలు, రోగనిర్ధారణ మోడలింగ్ మరియు చికిత్స ప్రభావాల అంచనాకు దరఖాస్తుతో. స్టాట్ మెడ్ 21 (15): 2175-97. PMID: 12210632

  • అనుపాత ప్రమాదాలు మరియు అసమానత నమూనాల ప్రాథమికానికి మరియు క్యూబిక్ స్ప్లైన్‌లతో పోలికలకు మంచి వివరణ

కాక్స్ సి, చు హెచ్, ష్నైడర్ ఎంఎఫ్, మునోజ్ ఎ (2007). పారామెట్రిక్ మనుగడ విశ్లేషణ మరియు సాధారణీకరించిన గామా పంపిణీ కోసం ప్రమాద విధుల వర్గీకరణ. స్టాటిస్ట్ మెడ్ 26: 4352-4374. PMID 17342754 .

  • పారామెట్రిక్ మనుగడ పద్ధతుల యొక్క అద్భుతమైన అవలోకనాన్ని అందిస్తుంది, వీటిలో ప్రమాదకర విధుల వర్గీకరణ మరియు సాధారణీకరించిన గామా పంపిణీ కుటుంబం యొక్క లోతైన చర్చ.

క్రౌథర్ MJ, లాంబెర్ట్ PC (2014). పారామెట్రిక్ మనుగడ విశ్లేషణ కోసం ఒక సాధారణ ఫ్రేమ్‌వర్క్ .స్టాట్ మెడ్ 33 (30): 5280-97. PMID: 25220693

  • సాధారణంగా ఉపయోగించే పారామెట్రిక్ పంపిణీల యొక్క నిర్బంధ ump హలను వివరిస్తుంది మరియు పరిమితం చేయబడిన క్యూబిక్ స్ప్లైన్ పద్దతిని వివరిస్తుంది

స్పార్లింగ్ YH, యూనెస్ N, లాచిన్ JM, బటిస్టా OM (2006). సమయ-ఆధారిత కోవేరియేట్‌లతో విరామం-సెన్సార్ చేసిన డేటా కోసం పారామెట్రిక్ మనుగడ నమూనాలు. బయోమెట్రిక్స్ 7 (4): 599-614. PMID: 16597670

  • విరామం-సెన్సార్ చేసిన డేటాతో పారామెట్రిక్ మోడళ్లను ఎలా ఉపయోగించాలో పొడిగింపు మరియు ఉదాహరణ

సమయం-మారుతున్న కోవేరియేట్స్

ఫిషర్ LD, లిన్ DY (1999). కాక్స్ అనుపాత-ప్రమాదాల రిగ్రెషన్ మోడల్‌లో సమయ-ఆధారిత కోవేరియేట్లు. అన్నూ రెవ్ పబ్లిక్ హెల్త్ 20: 145-57. PMID: 10352854

  • గణిత అనుబంధంతో, కాక్స్ మోడళ్లలో సమయం-మారుతున్న కోవేరియేట్ల వివరణను పూర్తిగా మరియు సులభంగా అర్థం చేసుకోవచ్చు

పీటర్సన్ టి (1986). సమయ-ఆధారిత కోవేరియేట్‌లతో పారామెట్రిక్ మనుగడ నమూనాలను అమర్చడం. యాప్ల్ స్టాటిస్ట్ 35 (3): 281-88.

  • దట్టమైన వ్యాసం, కానీ ఉపయోగకరమైన అనువర్తిత ఉదాహరణతో

పోటీ విశ్లేషణ పోటీ

పోటీ ప్రమాదాలు చూడండి

తాయ్ బి, మాచిన్ డి, వైట్ I, గెబ్స్కి వి (2001) ఆస్టియోసార్కోమా ఉన్న రోగుల పోటీ ప్రమాదాల విశ్లేషణ: నాలుగు వేర్వేరు విధానాల పోలిక. స్టాట్ మెడ్ 20: 661-684. PMID 11241570 .

  • పోటీ ప్రమాదాల డేటాను విశ్లేషించే నాలుగు వేర్వేరు పద్ధతులను వివరించే మంచి లోతైన కాగితం, మరియు ఈ నాలుగు విధానాలను పోల్చడానికి బోలు ఎముకల వ్యాధి ఉన్న రోగుల యొక్క యాదృచ్ఛిక విచారణ నుండి డేటాను ఉపయోగిస్తుంది.

చెక్లీ W, బ్రోవర్ RG, మునోజ్ A (2010). సాధారణీకరించిన గామా పంపిణీల మిశ్రమం ద్వారా పరస్పరం ప్రత్యేకమైన పోటీ ఈవెంట్‌ల కోసం అనుమితి. ఎపిడెమియాలజీ 21 (4): 557–565. PMID 20502337 .

  • సాధారణీకరించిన గామా పంపిణీని ఉపయోగించి పోటీ నష్టాలపై పేపర్.

క్లస్టర్డ్ డేటా మరియు బలహీనమైన నమూనాల విశ్లేషణ

యమగుచి టి, ఓహాషి వై, మాట్సుయామా వై (2002) మల్టీసెంటర్ క్యాన్సర్ క్లినికల్ ట్రయల్స్‌లో సెంటర్ ఎఫెక్ట్‌లను పరిశీలించడానికి యాదృచ్ఛిక ప్రభావాలతో అనుపాత ప్రమాద నమూనాలు. స్టాట్ మెథడ్స్ మెడ్ రెస్ 11: 221–236. PMID 12094756 .

  • మల్టీ-సెంటర్ క్లినికల్ ట్రయల్స్ నుండి మనుగడ డేటాను విశ్లేషించేటప్పుడు క్లస్టరింగ్‌ను పరిగణనలోకి తీసుకునే అద్భుతమైన సైద్ధాంతిక మరియు గణిత వివరణ కలిగిన కాగితం.

ఓ క్విగ్లీ జె, తదేకంగా చూడు J (2002) బలహీనతలు మరియు యాదృచ్ఛిక ప్రభావాలతో అనుపాత ప్రమాద నమూనాలు. స్టాట్ మెడ్ 21: 3219-3233. PMID 12375300 .

  • బలహీనమైన నమూనాలు మరియు యాదృచ్ఛిక ప్రభావ నమూనాల యొక్క తల నుండి తల పోలిక.

బాలకృష్ణన్ ఎన్, పెంగ్ వై (2006). సాధారణీకరించిన గామా బలహీనత మోడల్. స్టాటిస్ట్ మెడ్ 25: 2797–2816. PMID

  • సాధారణీకరించిన గామా పంపిణీని బలహీనమైన పంపిణీగా ఉపయోగించి బలహీనమైన నమూనాలపై ఒక కాగితం.

    అనారోగ్య చక్రవర్తి

రోన్‌డ్యూ వి, మజ్రౌయి వై, గొంజాలెజ్ జెఆర్ (2012). frailtpack: శిక్షార్హమైన లైక్లిహుడ్ అంచనా లేదా పారామెట్రిక్ అంచనాను ఉపయోగించి అపరాధ మోడళ్లతో సహసంబంధమైన మనుగడ డేటా విశ్లేషణ కోసం ఒక R ప్యాకేజీ. జర్నల్ ఆఫ్ స్టాటిస్టికల్ సాఫ్ట్‌వేర్ 47 (4): 1-28.

  • బలహీనమైన మోడళ్లపై మంచి నేపథ్య సమాచారంతో R ప్యాకేజీ విగ్నేట్.

షాబెల్ డిఇ, కై జె (2005). మూత్రపిండ వైఫల్య రోగులలో హాస్పిటలైజేషన్ రేట్లకు దరఖాస్తుతో క్లస్టర్డ్ పునరావృత ఈవెంట్ డేటా యొక్క విశ్లేషణ. బయోస్టాటిస్టిక్స్ 6 (3): 404-19. PMID 15831581 .

  • క్లస్టర్డ్ పునరావృత ఈవెంట్ డేటాను విశ్లేషించడానికి రచయితలు రెండు పద్ధతులను ప్రదర్శించే అద్భుతమైన కాగితం, ఆపై వారు ప్రతిపాదిత నమూనాల నుండి ఫలితాలను బలహీనమైన నమూనా ఆధారంగా పోల్చారు.

ఘరిబ్వాండ్ ఎల్, లియు ఎల్ (2009). క్లస్టర్డ్ సంఘటనలతో సర్వైవల్ డేటా యొక్క విశ్లేషణ. SAS గ్లోబల్ ఫోరం 2009 పేపర్ 237-2009.

  • SAS విధానాలతో క్లస్టర్డ్ ఈవెంట్‌లతో ఈవెంట్ డేటాకు సమయం విశ్లేషణ కోసం సంక్షిప్త మరియు సులభంగా అర్థం చేసుకోవచ్చు.

పునరావృత ఈవెంట్ విశ్లేషణ

ట్విస్క్ JW, స్మిడ్ట్ N, డి వెంటె W (2005). పునరావృత సంఘటనల యొక్క అనువర్తిత విశ్లేషణ: ఒక ఆచరణాత్మక అవలోకనం. జె ఎపిడెమియోల్ కమ్యూనిటీ హెల్త్ 59 (8): 706-10. PMID: 16020650

  • పునరావృత ఈవెంట్ మోడలింగ్ మరియు రిస్క్ సెట్స్ యొక్క భావనను అర్థం చేసుకోవడం చాలా సులభం

విల్లెగాస్ ఆర్, జూలిక్ ఓ, ఓకానా జె (2013). అనుపాత ప్రమాదాల మార్జిన్లు మరియు సహసంబంధం మరియు సెన్సార్ ప్రభావంతో పునరావృత సంఘటనల కోసం పరస్పర సంబంధం ఉన్న మనుగడ సమయాల అనుభావిక అధ్యయనం. బిఎంసి మెడ్ రెస్ మెథడోల్ 13:95. PMID: 23883000

  • పునరావృత ఈవెంట్ డేటా కోసం వేర్వేరు మోడళ్ల దృ ness త్వాన్ని పరీక్షించడానికి అనుకరణలను ఉపయోగిస్తుంది

కెల్లీ పిజె, లిమ్ ఎల్ఎల్ (2000). పునరావృత ఈవెంట్ డేటా కోసం సర్వైవల్ విశ్లేషణ: బాల్య అంటు వ్యాధులకు ఒక అప్లికేషన్. స్టాట్ మెడ్ 19 (1): 13-33. PMID: 10623190

  • పునరావృత ఈవెంట్ డేటాను మోడలింగ్ చేయడానికి నాలుగు ప్రధాన విధానాల యొక్క అనువర్తిత ఉదాహరణలు

వీ ఎల్జె, లిన్ డివై, వైస్‌ఫెల్డ్ ఎల్ (1989). ఉపాంత పంపిణీలను మోడలింగ్ చేయడం ద్వారా మల్టీవియేట్ అసంపూర్ణ వైఫల్య సమయ డేటా యొక్క రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ. జర్నల్ ఆఫ్ ది అమెరికన్ స్టాటిస్టికల్ అసోసియేషన్ 84 (108): 1065-1073

పునరావృత సంఘటన విశ్లేషణ కోసం ఉపాంత నమూనాలను వివరించే అసలు వ్యాసం

కోర్సులు

కొలంబియా విశ్వవిద్యాలయంలో ఎపిడెమియాలజీ అండ్ పాపులేషన్ హెల్త్ సమ్మర్ ఇన్స్టిట్యూట్ (EPIC)

స్టాటిస్టికల్ హారిజన్స్, ఈ రంగంలోని నిపుణులు బోధించే ప్రత్యేక గణాంక సెమినార్ల ప్రైవేట్ ప్రొవైడర్

  • పాల్ అల్లిసన్ బోధించిన ఫిలడెల్ఫియాలో జూలై 15-19, 2015 న ఈవెంట్ చరిత్ర మరియు మనుగడ విశ్లేషణపై 5 రోజుల సదస్సు. మనుగడ విశ్లేషణ గురించి మునుపటి జ్ఞానం అవసరం లేదు. మరింత సమాచారం కోసం, చూడండి http://statisticalhorizons.com/seminars/public-seminars/eventhistory13

మిచిగాన్ విశ్వవిద్యాలయంలోని ఇన్స్టిట్యూట్ ఫర్ సోషల్ రీసెర్చ్‌లో భాగమైన క్వాంటిటేటివ్ మెథడ్స్ ఆఫ్ సోషల్ రీసెర్చ్‌లో ఇంటర్-యూనివర్శిటీ కన్సార్టియం ఫర్ పొలిటికల్ అండ్ సోషల్ రీసెర్చ్ (ఐసిపిఎస్ఆర్) సమ్మర్ ప్రోగ్రాం

  • మిచిగాన్ స్టేట్ యూనివర్శిటీకి చెందిన టెంకో రేకోవ్ బోధించిన బర్కిలీ, CA లో జూన్ 22-24, 2015 న మనుగడ విశ్లేషణ, ఈవెంట్ హిస్టరీ మోడలింగ్ మరియు వ్యవధి విశ్లేషణపై 3 రోజుల సెమినార్. విభాగాలలో మనుగడ పద్ధతుల యొక్క సమగ్ర అవలోకనం (కేవలం ప్రజారోగ్యం కాదు): http://www.icpsr.umich.edu/icpsrweb/sumprog/courses/0200

ఇన్స్టిట్యూట్ ఫర్ స్టాటిస్టిక్స్ రీసెర్చ్ మనుగడ విశ్లేషణ కోసం రెండు ఆన్‌లైన్ కోర్సులను అందిస్తుంది, ఇది సంవత్సరానికి అనేకసార్లు అందించబడుతుంది. ఈ కోర్సులు క్లైన్ మరియు క్లీన్‌బామ్ రాసిన అప్లైడ్ ఎనాలిసిస్ పాఠ్య పుస్తకం నుండి (క్రింద చూడండి) మరియు లా కార్టే తీసుకోవచ్చు లేదా గణాంకాలలో సర్టిఫికేట్ ప్రోగ్రామ్‌లో భాగంగా తీసుకోవచ్చు:

  • డేవిడ్ క్లీన్‌బామ్ లేదా మాట్ స్ట్రిక్‌ల్యాండ్ బోధించిన సెమీ-పారామెట్రిక్ కాక్స్ మోడళ్లపై దృష్టి సారించి మనుగడ విశ్లేషణ పరిచయం: http://www.statistics.com/survival/

  • మాట్ స్ట్రిక్‌ల్యాండ్ బోధించిన పారామెట్రిక్ మోడల్స్, పునరావృత విశ్లేషణ మరియు బలహీనత నమూనాలతో సహా అధునాతన మనుగడ విశ్లేషణ: http://www.statistics.com/survival2/

UCLA లోని ఇన్స్టిట్యూట్ ఫర్ డిజిటల్ రీసెర్చ్ అండ్ ఎడ్యుకేషన్ వారు వేర్వేరు గణాంక సాఫ్ట్‌వేర్‌లో మనుగడ విశ్లేషణ కోసం తమ వెబ్‌సైట్ ద్వారా సెమినార్లు అని పిలుస్తారు. ఈ సెమినార్లు అనువర్తిత మనుగడ విశ్లేషణను ఎలా నిర్వహించాలో ప్రదర్శిస్తాయి, సిద్ధాంతం కంటే కోడ్‌పై ఎక్కువ దృష్టి పెడతాయి.

ఆసక్తికరమైన కథనాలు

ఎడిటర్స్ ఛాయిస్

తిరిగి గూగుల్ ఇంక్. కుకీ ప్లేస్‌మెంట్ కన్స్యూమర్ ప్రైవసీ లిటిగేషన్
తిరిగి గూగుల్ ఇంక్. కుకీ ప్లేస్‌మెంట్ కన్స్యూమర్ ప్రైవసీ లిటిగేషన్
కొలంబియా గ్లోబల్ ఫ్రీడమ్ ఆఫ్ ఎక్స్ప్రెషన్ అంతర్జాతీయ మరియు జాతీయ నిబంధనలు మరియు సంస్థల యొక్క అవగాహనను ముందుకు తీసుకెళ్లడానికి ప్రయత్నిస్తుంది, ఇది సమాచార మరియు వ్యక్తీకరణ యొక్క ఉచిత ప్రవాహాన్ని పరస్పరం అనుసంధానించబడిన ప్రపంచ సమాజంలో పరిష్కరించడానికి ప్రధాన సాధారణ సవాళ్లతో ఉత్తమంగా రక్షించుకుంటుంది. దాని లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి, గ్లోబల్ ఫ్రీడమ్ ఆఫ్ ఎక్స్ప్రెషన్ 21 వ శతాబ్దంలో భావ ప్రకటనా స్వేచ్ఛ మరియు సమాచార పరిరక్షణపై ప్రపంచ చర్చలలో పాల్గొంటుంది మరియు దోహదపడుతుంది.
బ్లాంటైర్ మ్యాప్స్
బ్లాంటైర్ మ్యాప్స్
పునర్నిర్మాణం యొక్క చరిత్ర మరియు వారసత్వాలను ప్రతిబింబిస్తుంది
పునర్నిర్మాణం యొక్క చరిత్ర మరియు వారసత్వాలను ప్రతిబింబిస్తుంది
అధ్యక్షుడు బోలింగర్ కింబర్లీ డబ్ల్యూ. క్రెన్షా, ఎరిక్ ఫోనర్ మరియు హెన్రీ లూయిస్ గేట్స్, జూనియర్‌లతో ఆన్‌లైన్ ప్యానెల్‌ను మోడరేట్ చేస్తాడు, ఇది పౌర యుద్ధానంతర కాలం సమకాలీన యు.ఎస్ రాజకీయాలతో ఎలా అనుసంధానిస్తుందనే దానిపై దృష్టి పెడుతుంది.
క్లారా రోకెట్ బాఫ్టా యుఎస్ స్టూడెంట్ ఫిల్మ్ అవార్డును గెలుచుకుంది
క్లారా రోకెట్ బాఫ్టా యుఎస్ స్టూడెంట్ ఫిల్మ్ అవార్డును గెలుచుకుంది
కొలంబియా యూనివర్శిటీ ఫిల్మ్ ప్రోగ్రాంలో ఆమె MFA కోర్సులో భాగంగా ఆమె వ్రాసిన మరియు దర్శకత్వం వహించిన ఎల్ అడియస్ అనే షార్ట్ ఫిల్మ్ కోసం ఇటీవలి గ్రాడ్యుయేట్ క్లారా రోకెట్ ’16 2016 బాఫ్టా యుఎస్ స్టూడెంట్ ఫిల్మ్ అవార్డును గెలుచుకుంది.
వేసవి సెషన్లు | కోర్సులు | గణితం
వేసవి సెషన్లు | కోర్సులు | గణితం
MSW ప్రోగ్రామ్
MSW ప్రోగ్రామ్
CSSW పురాతన మరియు ప్రఖ్యాత సామాజిక కార్య సంస్థ. మా MSW ప్రోగ్రామ్ గురించి మరింత తెలుసుకోండి మరియు మిగతా వాటి నుండి ఇది విశిష్టమైనది. ఈ రోజు వర్తించు!
సిటిజెన్స్ యునైటెడ్ వి. ఫెడరల్ ఎలక్షన్ కమిషన్
సిటిజెన్స్ యునైటెడ్ వి. ఫెడరల్ ఎలక్షన్ కమిషన్
కొలంబియా గ్లోబల్ ఫ్రీడమ్ ఆఫ్ ఎక్స్ప్రెషన్ అంతర్జాతీయ మరియు జాతీయ నిబంధనలు మరియు సంస్థల యొక్క అవగాహనను ముందుకు తీసుకెళ్లడానికి ప్రయత్నిస్తుంది, ఇది సమాచార మరియు వ్యక్తీకరణ యొక్క ఉచిత ప్రవాహాన్ని పరస్పరం అనుసంధానించబడిన ప్రపంచ సమాజంలో పరిష్కరించడానికి ప్రధాన సాధారణ సవాళ్లతో ఉత్తమంగా రక్షించుకుంటుంది. దాని లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి, గ్లోబల్ ఫ్రీడమ్ ఆఫ్ ఎక్స్ప్రెషన్ 21 వ శతాబ్దంలో భావ ప్రకటనా స్వేచ్ఛ మరియు సమాచార పరిరక్షణపై ప్రపంచ చర్చలలో పాల్గొంటుంది మరియు దోహదపడుతుంది.