ప్రధాన ఇతర తప్పుడు డిస్కవరీ రేట్

తప్పుడు డిస్కవరీ రేట్

అవలోకనం

సాఫ్ట్‌వేర్

వివరణ

వెబ్‌సైట్లు

రీడింగ్స్

కోర్సులు

అవలోకనం

ఈ పేజీ తప్పుడు డిస్కవరీ రేట్ (FDR) ను క్లుప్తంగా వివరిస్తుంది మరియు ఉల్లేఖన వనరుల జాబితాను అందిస్తుంది.

వివరణ

జన్యువ్యాప్త అధ్యయనాల ఫలితాలను విశ్లేషించేటప్పుడు, తరచుగా వేలాది పరికల్పన పరీక్షలు ఒకేసారి నిర్వహించబడతాయి. బహుళ పోలికలను సరిచేయడానికి సాంప్రదాయ బోన్‌ఫెరోని పద్ధతిని ఉపయోగించడం చాలా సాంప్రదాయికమైనది, ఎందుకంటే తప్పుడు పాజిటివ్‌లు సంభవించకుండా కాపాడటం చాలా తప్పిపోయిన ఫలితాలకు దారి తీస్తుంది. తక్కువ తప్పుడు సానుకూల రేటును కొనసాగిస్తూ సాధ్యమైనంత ఎక్కువ ముఖ్యమైన పోలికలను గుర్తించగలిగేలా చేయడానికి, తప్పుడు డిస్కవరీ రేట్ (FDR) మరియు దాని అనలాగ్ q- విలువ ఉపయోగించబడతాయి.

సమస్యను నిర్వచించడం
పరికల్పన పరీక్షలను నిర్వహించేటప్పుడు, ఉదాహరణకు రెండు మార్గాలు గణనీయంగా భిన్నంగా ఉన్నాయో లేదో చూడటానికి, మేము p- విలువను లెక్కిస్తాము, ఇది పరీక్షా గణాంకాలను పొందే సంభావ్యత, ఇది గమనించిన దానికంటే ఎక్కువ లేదా అంతకంటే ఎక్కువ, శూన్య పరికల్పన నిజమని uming హిస్తూ. మనకు 0.03 యొక్క p- విలువ ఉంటే, ఉదాహరణకు, మా శూన్య పరికల్పన నిజమైతే, మన పరిశీలించిన పరీక్ష గణాంకాలను లేదా మరింత తీవ్రతను పొందటానికి 3% అవకాశం ఉంటుంది. ఇది ఒక చిన్న సంభావ్యత కాబట్టి, మేము శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించాము మరియు సాధనాలు గణనీయంగా భిన్నంగా ఉన్నాయని చెబుతాము. మేము సాధారణంగా ఈ సంభావ్యతను 5% లోపు ఉంచాలనుకుంటున్నాము. మేము మా ఆల్ఫాను 0.05 కి సెట్ చేసినప్పుడు, శూన్యమైన అన్వేషణ 5% కన్నా తక్కువ అని పిలవబడే సంభావ్యతను మేము కోరుకుంటున్నాము. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, టైప్ I లోపం లేదా తప్పుడు పాజిటివ్ యొక్క సంభావ్యత 5% కన్నా తక్కువ ఉండాలని మేము కోరుకుంటున్నాము.

మేము బహుళ పోలికలను నిర్వహిస్తున్నప్పుడు (నేను ప్రతి పరీక్షను ఒక లక్షణంగా పిలుస్తాను), మాకు తప్పుడు పాజిటివ్ యొక్క సంభావ్యత పెరిగింది. మీకు ఎక్కువ ఫీచర్లు, శూన్య లక్షణం ముఖ్యమైనదిగా పిలువబడే అవకాశాలు ఎక్కువ. తప్పుడు పాజిటివ్ రేట్ (ఎఫ్‌పిఆర్), లేదా ప్రతి పోలిక లోపం రేటు (పిసిఇఆర్), నిర్వహించిన అన్ని పరికల్పన పరీక్షలలో తప్పుడు పాజిటివ్‌ల సంఖ్య. కాబట్టి మేము 0.05 ఆల్ఫా వద్ద FPR ని నియంత్రిస్తే, అన్ని పరికల్పన పరీక్షలలో 5% లేదా అంతకంటే తక్కువ తప్పుడు పాజిటివ్ల శాతం (ముఖ్యమైనవి అని పిలువబడే శూన్య లక్షణాలు) కంటే మేము హామీ ఇస్తున్నాము. మేము పెద్ద సంఖ్యలో పరికల్పన పరీక్షలను నిర్వహిస్తున్నప్పుడు ఈ పద్ధతి సమస్యను కలిగిస్తుంది. ఉదాహరణకు, మేము కణితి కణజాలం మరియు ఆరోగ్యకరమైన కణజాలం మధ్య అవకలన జన్యు వ్యక్తీకరణను చూస్తూ జన్యువ్యాప్త అధ్యయనం చేస్తుంటే, మరియు మేము 1000 జన్యువులను పరీక్షించి, FPR ని నియంత్రించాము, సగటున 50 నిజంగా శూన్య జన్యువులను ముఖ్యమైనవిగా పిలుస్తారు. ఈ పద్ధతి చాలా ఉదారంగా ఉంది, ఎందుకంటే ఇంత పెద్ద సంఖ్యలో తప్పుడు పాజిటివ్‌లు ఉండాలని మేము కోరుకోము.

సాధారణంగా, బహుళ పోలిక విధానాలు బదులుగా కుటుంబ వారీగా లోపం రేటు (FWER) ను నియంత్రిస్తాయి, ఇది నిర్వహించిన అన్ని పరికల్పన పరీక్షలలో ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ తప్పుడు పాజిటివ్లను కలిగి ఉండటానికి సంభావ్యత. సాధారణంగా ఉపయోగించే బోన్‌ఫెరోని దిద్దుబాటు FWER ని నియంత్రిస్తుంది. మేము ప్రతి పరికల్పనను ప్రాముఖ్యత స్థాయిలో (ఆల్ఫా / # పరికల్పన పరీక్షలు) పరీక్షిస్తే, ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ తప్పుడు పాజిటివ్‌లను కలిగి ఉన్న సంభావ్యత ఆల్ఫా కంటే తక్కువగా ఉందని మేము హామీ ఇస్తున్నాము. కాబట్టి ఆల్ఫా 0.05 మరియు మేము మా 1000 జన్యువులను పరీక్షిస్తుంటే, ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ తప్పుడు పాజిటివ్లను కలిగి ఉన్న సంభావ్యత 5% లేదా అంతకంటే తక్కువ అని హామీ ఇవ్వడానికి మేము ప్రతి పి-విలువను 0.00005 యొక్క ప్రాముఖ్యత స్థాయిలో పరీక్షిస్తాము. ఏదేమైనా, ఏదైనా తప్పుడు పాజిటివ్ నుండి రక్షణ కల్పించడం జన్యువ్యాప్త అధ్యయనాలకు చాలా కఠినంగా ఉండవచ్చు మరియు చాలా తప్పిపోయిన ఫలితాలకు దారి తీస్తుంది, ప్రత్యేకించి చాలా నిజమైన సానుకూలతలు ఉంటాయని మేము ఆశించినట్లయితే.

తప్పుడు ఆవిష్కరణ రేటు (ఎఫ్‌డిఆర్) కోసం నియంత్రించడం అనేది తప్పుడు పాజిటివ్‌ల యొక్క తక్కువ నిష్పత్తిలో ఉన్నప్పుడు సాధ్యమైనంత ఎక్కువ ముఖ్యమైన లక్షణాలను గుర్తించడానికి ఒక మార్గం.

తప్పుడు ఆవిష్కరణ రేటు కోసం నియంత్రించే దశలు:

  • స్థాయి F * వద్ద FDR కోసం నియంత్రణ (అనగా, మొత్తం ఆవిష్కరణల సంఖ్యతో విభజించబడిన తప్పుడు ఆవిష్కరణల స్థాయి నియంత్రించబడుతుంది)

E [V⁄R]

  • ప్రతి పరికల్పన పరీక్ష మరియు క్రమం కోసం పి-విలువలను లెక్కించండి (చిన్నది నుండి పెద్దది, పి (నిమి) …… .పి (గరిష్టంగా))

  • కిందివి సంతృప్తికరంగా ఉన్నాయో లేదో ఆదేశించిన p- విలువ తనిఖీ కోసం:

P (i) ≤ α × i / m

నిజమైతే, ముఖ్యమైనది

* పరిమితి: లోపం రేటు (α) చాలా పెద్దది అయితే ముఖ్యమైన ఫలితాలలో తప్పుడు పాజిటివ్‌ల సంఖ్య పెరిగే అవకాశం ఉంది

తప్పుడు డిస్కవరీ రేట్ (FDR)

ముఖ్యమైనవి అని పిలువబడే లక్షణాలు నిజంగా శూన్యమైనవి.
FDR = expected హించినది (# తప్పుడు అంచనాలు / # మొత్తం అంచనాలు)

ముఖ్యమైనవి అని పిలువబడే లక్షణాలు నిజంగా శూన్యమైనవి. 5% యొక్క FDR అంటే, ముఖ్యమైనది అని పిలువబడే అన్ని లక్షణాలలో, వీటిలో 5% నిజంగా శూన్యమైనవి. FPR ని నియంత్రించడానికి p- విలువకు మేము ఆల్ఫాను ఒక ప్రవేశంగా సెట్ చేసినట్లే, q- విలువకు కూడా మేము ఒక థ్రెషోల్డ్‌ను సెట్ చేయవచ్చు, ఇది p- విలువ యొక్క FDR అనలాగ్. 0.05 యొక్క p- విలువ థ్రెషోల్డ్ (ఆల్ఫా) అన్ని నిజమైన శూన్య లక్షణాలలో 5% FPR ను ఇస్తుంది. 0.05 యొక్క q- విలువ పరిమితి ముఖ్యమైనది అని పిలువబడే అన్ని లక్షణాలలో 5% FDR ను ఇస్తుంది. Q- విలువ అనేది అన్ని లక్షణాలలో తప్పుడు పాజిటివ్ యొక్క అంచనా నిష్పత్తి లేదా గమనించిన దానికంటే ఎక్కువ.

1000 జన్యువులపై మా అధ్యయనంలో, జన్యువు Y యొక్క విలువ 0.00005 మరియు q- విలువ 0.03 అని చెప్పండి. భేదం లేని జన్యువు యొక్క పరీక్ష గణాంకం జన్యువు Y యొక్క పరీక్ష గణాంకం 0.00005 గా లేదా అంతకంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఏదేమైనా, జన్యువు యొక్క పరీక్ష గణాంకం చాలా విపరీతంగా ఉండవచ్చు మరియు భిన్నంగా వ్యక్తీకరించబడిన జన్యువుకు ఈ పరీక్ష గణాంకాలు అసంభవం. జన్యు Y కంటే తక్కువ తీవ్ర పరీక్షా గణాంకాలతో భేదాత్మకంగా వ్యక్తీకరించబడిన జన్యువులు నిజంగా చాలా సాధ్యమే. 0.03 యొక్క q- విలువను ఉపయోగించడం వల్ల 3% జన్యువులు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ తీవ్రమైనవి (అనగా తక్కువ p- కలిగిన జన్యువులు విలువలు) జన్యువు Y గా తప్పుడు పాజిటివ్. Q- విలువలను ఉపయోగించడం వలన మనం ముఖ్యమైనవి అని పిలిచే అన్ని లక్షణాలలో ఎన్ని తప్పుడు పాజిటివ్లను అంగీకరించడానికి సిద్ధంగా ఉన్నామో నిర్ణయించటానికి అనుమతిస్తుంది. తదుపరి ధృవీకరణ కోసం మేము పెద్ద సంఖ్యలో ఆవిష్కరణలు చేయాలనుకున్నప్పుడు ఇది చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది (అనగా పైలట్ అధ్యయనం లేదా అన్వేషణాత్మక విశ్లేషణలు, ఉదాహరణకు, నిజ-సమయ పిసిఆర్‌తో ధృవీకరణ కోసం భేదాత్మకంగా వ్యక్తీకరించిన జన్యువులను ఎంచుకోవడానికి మేము జన్యు వ్యక్తీకరణ మైక్రోఅరే చేస్తే). లక్షణాల యొక్క గణనీయమైన భాగం నిజంగా ప్రత్యామ్నాయమని మేము ఆశించే జన్యువ్యాప్త అధ్యయనాలలో కూడా ఇది ఉపయోగపడుతుంది మరియు మా ఆవిష్కరణ సామర్థ్యాన్ని పరిమితం చేయడానికి మేము ఇష్టపడము.

FDR కొన్ని ఉపయోగకరమైన లక్షణాలను కలిగి ఉంది. అన్ని శూన్య పరికల్పనలు నిజమైతే (నిజంగా ప్రత్యామ్నాయ ఫలితాలు లేవు) FDR = FWER. నిజమైన ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పనల సంఖ్య ఉన్నప్పుడు, FWER కోసం నియంత్రణ స్వయంచాలకంగా FDR ని కూడా నియంత్రిస్తుంది.

FDR పద్ధతి యొక్క శక్తి (ప్రత్యామ్నాయం నిజం అయినప్పుడు శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించే సంభావ్యత శక్తి అని గుర్తుంచుకోండి) బోన్‌ఫెరోని పద్ధతుల కంటే ఒకే విధంగా పెద్దది. బోన్ఫెరోని పద్ధతులపై ఎఫ్‌డిఆర్ యొక్క శక్తి ప్రయోజనం పెరుగుతున్న పరికల్పన పరీక్షలతో పెరుగుతుంది.

FDR యొక్క అంచనా
(స్టోరీ మరియు టిబ్షిరాణి నుండి, 2003)

నిర్వచనాలు: t: ప్రవేశ V: # తప్పుడు పాజిటివ్స్: # ముఖ్యమైనవి 0 అని పిలువబడే లక్షణాలు: # నిజంగా శూన్య లక్షణాలు: మొత్తం # పరికల్పన పరీక్షలు (లక్షణాలు)
ఒక నిర్దిష్ట ప్రవేశంలో FDR, t, FDR (t). FDR (t) ≈ E [V (t)] / E [S (t)] -> ఒక నిర్దిష్ట పరిమితిలో ఉన్న FDR ను ఆ పరిమితిలో ఆశించిన # తప్పుడు పాజిటివ్‌లుగా అంచనా వేయవచ్చు. ఆ ప్రవేశద్వారం వద్ద.
E [S (t)] ను ఎలా అంచనా వేస్తాము?
E [S (t)] కేవలం S (t), గమనించిన p- విలువల సంఖ్య ≤ t (అనగా ఎంచుకున్న ప్రవేశద్వారం వద్ద మనం ముఖ్యమైనవిగా పిలువబడే లక్షణాల సంఖ్య) .ఒక శూన్య p- విలువ ≤ t అనేది సంభావ్యత (ఆల్ఫా = 0.05 ఉన్నప్పుడు, నిజమైన శూన్య లక్షణం p- విలువను కలిగి ఉన్న 5% సంభావ్యత ఉంది, అది అవకాశం ద్వారా ప్రవేశానికి దిగువన ఉంటుంది మరియు అందువల్ల ఇది ముఖ్యమైనదిగా పిలువబడుతుంది).
E [V (t)] ను ఎలా అంచనా వేస్తాము?
E [V (t)] = m0 * t -> ఇచ్చిన ప్రవేశానికి తప్పుడు పాజిటివ్‌ల సంఖ్య నిజమైన శూన్య లక్షణాల సంఖ్యకు సమానం, శూన్య లక్షణం ముఖ్యమైనది అని పిలువబడే సంభావ్యత.
మేము m0 ను ఎలా అంచనా వేస్తాము?
M0 యొక్క నిజమైన విలువ తెలియదు. మేము నిజంగా శూన్యమైన లక్షణాల నిష్పత్తిని అంచనా వేయవచ్చు, m0 / m = 0.
[0,1] మధ్య శూన్య లక్షణాల యొక్క p- విలువలు ఒకే విధంగా పంపిణీ చేయబడతాయి (ఫ్లాట్ పంపిణీని కలిగి ఉంటాయి). ఫ్లాట్ పంపిణీ యొక్క ఎత్తు శూన్య p- విలువల యొక్క నిష్పత్తి యొక్క సాంప్రదాయిక అంచనాను ఇస్తుంది, 0. ఉదాహరణకు, స్టోరీ మరియు టిబ్షిరాణి (2003) నుండి తీసిన చిత్రం జన్యు వ్యక్తీకరణ అధ్యయనం నుండి 3000 జన్యువులకు 3000 పి-విలువల సాంద్రత హిస్టోగ్రాం. చుక్కల రేఖ హిస్టోగ్రాం యొక్క ఫ్లాట్ భాగం యొక్క ఎత్తును సూచిస్తుంది. [0,1] నుండి ఈ ఫ్లాట్ పంపిణీని నిజంగా శూన్య లక్షణాలు ఏర్పరుస్తాయని మేము ఆశిస్తున్నాము మరియు నిజంగా ప్రత్యామ్నాయ లక్షణాలు 0 కి దగ్గరగా ఉంటాయి.

π0 గా లెక్కించబడుతుంది, ఇక్కడ లాంబ్డా ట్యూనింగ్ పరామితి (ఉదాహరణకు పై చిత్రంలో మనం లాంబ్డా = 0.5 ను ఎంచుకోవచ్చు, ఎందుకంటే 0.5 యొక్క p- విలువ తరువాత పంపిణీ చాలా ఫ్లాట్ అవుతుంది. నిజంగా శూన్య లక్షణాల నిష్పత్తి p సంఖ్యకు సమానం లాంబ్డా కంటే ఎక్కువ విలువలు m (1-లాంబ్డా) తో విభజించబడ్డాయి. లాంబ్డా 0 కి చేరుకున్నప్పుడు (పంపిణీలో ఎక్కువ భాగం ఫ్లాట్ అయినప్పుడు), హారం సుమారు m అవుతుంది, అదే విధంగా పి-విలువలు ఎక్కువ కాబట్టి న్యూమరేటర్ ఉంటుంది లాంబ్డా కంటే, మరియు π0 సుమారు 1 అవుతుంది (అన్ని లక్షణాలు శూన్యమైనవి).
లాంబ్డా యొక్క ఎంపిక సాధారణంగా గణాంక కార్యక్రమాల ద్వారా ఆటోమేట్ అవుతుంది.

ఇప్పుడు మేము π0 ను అంచనా వేసాము, మేము FDR (t) ను అంచనా వేయవచ్చు
ఈ సమీకరణం యొక్క లెక్కింపు తప్పుడు పాజిటివ్ల సంఖ్య మాత్రమే, ఎందుకంటే π0 * m అనేది నిజంగా శూన్య పరికల్పనల అంచనా సంఖ్య మరియు t అనేది నిజంగా శూన్య లక్షణం యొక్క ప్రాముఖ్యత (త్రెషోల్డ్ టి కంటే తక్కువగా ఉండటం) అని పిలువబడే సంభావ్యత. హారం, మేము పైన చెప్పినట్లుగా, ముఖ్యమైన అని పిలువబడే లక్షణాల సంఖ్య.
ఒక లక్షణం యొక్క q- విలువ ఆ లక్షణాన్ని ముఖ్యమైనదిగా పిలిచినప్పుడు పొందగల కనీస FDR.

(గమనిక: పై నిర్వచనాలు m చాలా పెద్దవి అని అనుకుంటాయి, కాబట్టి S> 0. S = 0 ఉన్నప్పుడు FDR నిర్వచించబడలేదు, కాబట్టి గణాంక సాహిత్యంలో E [V /? S? | S> 0]? * Pr. (S> 0) FDR గా ఉపయోగించబడుతుంది. ప్రత్యామ్నాయంగా, సానుకూల FDR (pFDR) ఉపయోగించబడుతుంది, ఇది E [V / S? | S> 0]. బెంజమిని మరియు హోచ్బెర్గ్ (1995) మరియు స్టోరీ మరియు టిబ్షిరాణి (2003) చూడండి మరిన్ని వివరములకు.)

రీడింగ్స్

పాఠ్యపుస్తకాలు & అధ్యాయాలు

బయోస్టాటిస్టిక్స్లో ఇటీవలి అడ్వాన్సులు (వాల్యూమ్ 4):
తప్పుడు డిస్కవరీ రేట్లు, మనుగడ విశ్లేషణ మరియు సంబంధిత విషయాలు
మనీష్ భట్టాచార్జీ (న్యూజెర్సీ ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ, యుఎస్ఎ), సునీల్ కె ధార్ (న్యూజెర్సీ ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ, యుఎస్ఎ), & సుందర్రమన్ సుబ్రమణియన్ (న్యూజెర్సీ ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ, యుఎస్ఎ) సంపాదకీయం.
http://www.worldscibooks.com/lifesci/8010.html
ఈ పుస్తకం యొక్క మొదటి అధ్యాయం ఈ రంగంలోని ప్రముఖ గణాంకవేత్తలు ప్రతిపాదించిన ఎఫ్‌డిఆర్ నియంత్రణ విధానాల సమీక్షను అందిస్తుంది మరియు పి-విలువలు స్వతంత్రంగా లేదా సానుకూలంగా ఆధారపడినప్పుడు ఎఫ్‌డిఆర్‌ను నియంత్రించే కొత్త అనుకూల పద్ధతిని ప్రతిపాదిస్తుంది.

న్యూయార్క్‌లో విశ్వవిద్యాలయం

ఇంట్యూటివ్ బయోస్టాటిస్టిక్స్: ఎ నాన్‌మాథమెటికల్ గైడ్ టు స్టాటిస్టికల్ థింకింగ్
హార్వే మోతుల్స్కీ చేత
http://www.amazon.com/Intuitive-Biostatistics-Nonmat mathical-Statistical-Thinking/dp/product-description/0199730067
సంక్లిష్టమైన గణాంక నేపథ్యం లేని శాస్త్రవేత్తల కోసం రాసిన గణాంకాల పుస్తకం ఇది. పార్ట్ E, స్టాటిస్టిక్స్లో సవాళ్లు, సాధారణ పోలికల యొక్క సమస్యను మరియు దానితో వ్యవహరించే వివిధ మార్గాలను వివరిస్తుంది, వీటిలో కుటుంబ వారీగా లోపం రేటు మరియు FDR యొక్క ప్రాథమిక వివరణలు ఉన్నాయి.

పెద్ద-స్థాయి అనుమితి: అంచనా, పరీక్ష మరియు అంచనా కోసం అనుభావిక బేయస్ పద్ధతులు
ఎఫ్రాన్, బి. (2010) చేత. ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ మ్యాథమెటికల్ స్టాటిస్టిక్స్ మోనోగ్రాఫ్స్, కేంబ్రిడ్జ్ యూనివర్శిటీ ప్రెస్.
http://www.amazon.com/gp/product/0521192498/ref=as_li_ss_tl?ie=UTF8&tag=chrprobboo-20&linkCode=as2&camp=1789&creative=390957&creativeASIN=0521192498
ఇది ఒక పుస్తకం ఎఫ్‌డిఆర్ భావనను సమీక్షిస్తుంది మరియు దాని విలువను అంచనా ప్రక్రియగా మాత్రమే కాకుండా ప్రాముఖ్యత-పరీక్షించే వస్తువుగా కూడా అన్వేషిస్తుంది. రచయిత ఎఫ్‌డిఆర్ అంచనాల ఖచ్చితత్వం యొక్క అనుభావిక మూల్యాంకనాన్ని కూడా అందిస్తుంది.

మెథడలాజికల్ ఆర్టికల్స్

బెంజమిని, వై. మరియు వై. హోచ్బర్గ్ (1995). తప్పుడు డిస్కవరీ రేటును నియంత్రించడం: బహుళ పరీక్షలకు ప్రాక్టికల్ మరియు శక్తివంతమైన విధానం. జర్నల్ ఆఫ్ ది రాయల్ స్టాటిస్టికల్ సొసైటీ. సిరీస్ బి (మెథడలాజికల్) 57 (1): 289-300.
ఈ 1995 పేపర్ FDR యొక్క మొదటి అధికారిక వివరణ. కుటుంబ వారీగా లోపం రేటు (FWER) తో FDR ఎలా సంబంధం కలిగి ఉందో రచయితలు గణితశాస్త్రంలో వివరిస్తారు, FDR ను ఎలా ఉపయోగించాలో ఒక సాధారణ ఉదాహరణను అందిస్తారు మరియు బోన్‌ఫెరోని-రకం విధానాలతో పోలిస్తే FDR విధానం యొక్క శక్తిని ప్రదర్శించే అనుకరణ అధ్యయనం చేస్తారు.

స్టోరీ, జె. డి. మరియు ఆర్. టిబ్షిరాణి (2003). జన్యువ్యాప్త అధ్యయనాలకు గణాంక ప్రాముఖ్యత. నేషనల్ అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ 100 (16) యొక్క ప్రొసీడింగ్స్: 9440-9445.
ఈ కాగితం FDR అంటే ఏమిటి మరియు జన్యువ్యాప్త అధ్యయనాలకు ఇది ఎందుకు ముఖ్యమైనది మరియు FDR ను ఎలా అంచనా వేయవచ్చో వివరిస్తుంది. ఇది FDR ఉపయోగపడే పరిస్థితుల యొక్క ఉదాహరణలను ఇస్తుంది మరియు మైక్రోఅరే డిఫరెన్షియల్ జన్యు వ్యక్తీకరణ డేటాను విశ్లేషించడానికి రచయితలు FDR ను ఎలా ఉపయోగించారనేదానికి పని ద్వారా ఉదాహరణను అందిస్తుంది.

స్టోరీ జెడి. (2010) తప్పుడు ఆవిష్కరణ రేట్లు. ఇంటర్నేషనల్ ఎన్సైక్లోపీడియా ఆఫ్ స్టాటిస్టికల్ సైన్స్లో, లోవ్రిక్ ఎమ్ (ఎడిటర్).
ఎఫ్‌డిఆర్ నియంత్రణ, సానుకూల ఎఫ్‌డిఆర్ (పిఎఫ్‌డిఆర్) మరియు ఆధారపడటం చాలా మంచి వ్యాసం. బహుళ పోలికలకు ఎఫ్‌డిఆర్ మరియు సంబంధిత పద్ధతుల యొక్క సరళీకృత అవలోకనాన్ని పొందడానికి సిఫార్సు చేయబడింది.

రైనర్ ఎ, యెకుటిలీ డి, బెంజమిని వై: తప్పుడు ఆవిష్కరణ రేటు నియంత్రణ విధానాలను ఉపయోగించి భేదాత్మకంగా వ్యక్తీకరించిన జన్యువులను గుర్తించడం. బయోఇన్ఫర్మేటిక్స్ 2003, 19 (3): 368-375.
ఈ వ్యాసం మూడు రీ-శాంప్లింగ్ ఆధారిత ఎఫ్‌డిఆర్ నియంత్రణ విధానాలను బెంజమిని-హోచ్‌బర్గ్ విధానంతో పోల్చడానికి అనుకరణ మైక్రోఅరే డేటాను ఉపయోగిస్తుంది. ప్రతి జన్యువు యొక్క అవకలన వ్యక్తీకరణ యొక్క పరీక్ష గణాంకాల పంపిణీని not హించకుండా పరీక్ష గణాంకాల యొక్క పున amp- నమూనా జరుగుతుంది.

వెర్హోవెన్ కెజెఎఫ్, సిమోన్సెన్ కెఎల్, మెక్‌ఇంటైర్ ఎల్ఎమ్: తప్పుడు ఆవిష్కరణ రేటు నియంత్రణను అమలు చేయడం: మీ శక్తిని పెంచుతుంది. ఓయికోస్ 2005, 108 (3): 643-647.
ఈ కాగితం బెంజమిని-హోచ్బెర్గ్ విధానాన్ని వివరిస్తుంది, అనుకరణ ఉదాహరణను అందిస్తుంది మరియు అసలు ఎఫ్డిఆర్ పద్ధతి కంటే ఎక్కువ శక్తిని అందించగల ఎఫ్డిఆర్ క్షేత్రంలో ఇటీవలి పరిణామాలను చర్చిస్తుంది.

స్టాన్ పౌండ్స్ మరియు చెంగ్ చెంగ్ (2004) ఇంప్రూవింగ్ తప్పుడు డిస్కవరీ రేట్ అంచనా బయోఇన్ఫర్మేటిక్స్ వాల్యూమ్. 20 నం. 11 2004, పేజీలు 1737–1745.
ఈ కాగితం స్పేసింగ్స్ LOESS హిస్టోగ్రామ్ (SPLOSH) అనే పద్ధతిని పరిచయం చేస్తుంది. షరతులతో కూడిన ఎఫ్‌డిఆర్ (సిఎఫ్‌డిఆర్) ను అంచనా వేయడానికి ఈ పద్ధతి ప్రతిపాదించబడింది, తప్పుడు పాజిటివ్‌ల యొక్క అంచనా నిష్పత్తి k ‘ముఖ్యమైన’ ఫలితాలను కలిగి ఉంటుంది.

డేనియల్ యెకుటిలి, యోవ్ బెంజమిని (1998) పరస్పర సంబంధం ఉన్న పరీక్ష గణాంకాల కోసం బహుళ పరీక్షా విధానాలను నియంత్రించే రీసంప్లింగ్-బేస్డ్ తప్పుడు డిస్కవరీ రేట్ జర్నల్ ఆఫ్ స్టాటిస్టికల్ ప్లానింగ్ అండ్ ఇన్ఫెరెన్స్ 82 (1999) 171-196.
ఈ కాగితం ఒకదానితో ఒకటి సంబంధం ఉన్న పరీక్ష గణాంకాలను పరిష్కరించడానికి కొత్త ఎఫ్‌డిఆర్ నియంత్రణ విధానాన్ని పరిచయం చేస్తుంది. రీఅంప్లింగ్ ఆధారంగా p- విలువను లెక్కించడం ఈ పద్ధతిలో ఉంటుంది. అనుకరణ అధ్యయనాన్ని ఉపయోగించి ఈ పద్ధతి యొక్క లక్షణాలు మదింపు చేయబడతాయి.

యోవ్ బెంజమిని మరియు డేనియల్ యెకుటిలి (2001) డిపెండెన్సీ కింద బహుళ పరీక్షలలో తప్పుడు ఆవిష్కరణ రేటు నియంత్రణ ది అన్నల్స్ ఆఫ్ స్టాటిస్టిక్స్ 2001, వాల్యూమ్. 29, నం 4, 1165–1188.
మొదట ప్రతిపాదించబడిన FDR పద్ధతి స్వతంత్ర పరీక్ష గణాంకాల యొక్క బహుళ పరికల్పన పరీక్షలో ఉపయోగం కోసం. నిజమైన శూన్య పరికల్పనకు అనుగుణంగా ఉన్న ప్రతి పరీక్ష గణాంకాలపై పరీక్ష గణాంకాలు సానుకూల రిగ్రెషన్ డిపెండెన్సీని కలిగి ఉన్నప్పుడు అసలు ఎఫ్‌డిఆర్ పద్ధతి కూడా ఎఫ్‌డిఆర్‌ను నియంత్రిస్తుందని ఈ కాగితం చూపిస్తుంది. క్లినికల్ ట్రయల్‌లో చికిత్స మరియు నియంత్రణ సమూహాల మధ్య బహుళ ఎండ్ పాయింట్ల పరీక్ష అనేది ఆధారిత పరీక్ష గణాంకాలకు ఉదాహరణ.

జాన్ డి. స్టోరీ (2003) ది పాజిటివ్ తప్పుడు డిస్కవరీ రేట్: ఎ బయేసియన్ ఇంటర్‌ప్రెటేషన్ అండ్ క్యూ-వాల్యూ ది అన్నల్స్ ఆఫ్ స్టాటిస్టిక్స్ 2003, వాల్యూమ్. 31, నం 6, 2013–2035.
ఈ కాగితం సానుకూల తప్పుడు ఆవిష్కరణ రేటు (పిఎఫ్‌డిఆర్) ను నిర్వచిస్తుంది, ఇది అన్ని పరీక్షలలో తప్పుడు పాజిటివ్‌ల సంఖ్య గణనీయమైనదిగా పిలువబడుతుంది, ఇది కనీసం ఒక సానుకూల అన్వేషణ అయినా ఉందని పేర్కొంది. కాగితం పిఎఫ్‌డిఆర్ యొక్క బయేసియన్ వ్యాఖ్యానాన్ని కూడా అందిస్తుంది.

యుడి పావిటన్, స్టీఫన్ మిచెల్స్, సెర్జ్ కోస్సిల్నీ, అరీఫ్ గుస్నాంటో, మరియు అలెగ్జాండర్ ప్లోనర్ (2005) మైక్రోఅరే అధ్యయనాల కోసం తప్పుడు ఆవిష్కరణ రేటు, సున్నితత్వం మరియు నమూనా పరిమాణం బయోఇన్ఫర్మేటిక్స్ వాల్యూమ్. 21 నం. 13 2005, పేజీలు 3017-3024.
ఈ కాగితం FDR నియంత్రణ మరియు సున్నితత్వం ఆధారంగా రెండు-నమూనా తులనాత్మక అధ్యయనం కోసం నమూనా పరిమాణాన్ని గణించే పద్ధతిని వివరిస్తుంది.

గ్రాంట్ జిఆర్, లియు జె, స్టోయెకర్ట్ సిజె జూనియర్ (2005) మైక్రోఅరే డేటాలో అవకలన వ్యక్తీకరణ యొక్క నమూనాలను గుర్తించడానికి ఒక ఆచరణాత్మక తప్పుడు ఆవిష్కరణ రేటు విధానం. బయోఇన్ఫర్మేటిక్స్. 2005, 21 (11): 2684-90.
రచయితలు ప్రస్తారణ అంచనా పద్ధతులను వివరిస్తారు మరియు గణాంక మరియు డేటా పరివర్తన పద్ధతుల పరిశోధకుల ఎంపికకు సంబంధించిన సమస్యలను చర్చిస్తారు. మైక్రోఅరే డేటా వాడకానికి సంబంధించిన పవర్ ఆప్టిమైజేషన్ కూడా అన్వేషించబడుతుంది.

జియాన్కింగ్ ఫ్యాన్, ఫ్రెడరిక్ ఎల్. మూర్, జు హాన్, వీజీ గు, ఏకపక్ష కోవియారిన్స్ డిపెండెన్స్ కింద తప్పుడు డిస్కవరీ నిష్పత్తిని అంచనా వేయడం. J యామ్ స్టాట్ అసోక్. 2012; 107 (499): 1019-1035.
ఈ కాగితం పరీక్ష గణాంకాల యొక్క కోవియారిన్స్ మ్యాట్రిక్స్ యొక్క ప్రధాన కారకం ఉజ్జాయింపు ఆధారంగా FDR నియంత్రణ కోసం ఒక పద్ధతిని ప్రతిపాదిస్తుంది మరియు వివరిస్తుంది.

అప్లికేషన్ వ్యాసాలు

హాన్ ఎస్, లీ కె-ఎమ్, పార్క్ ఎస్కె, లీ జెఇ, అహ్న్ హెచ్ఎస్, షిన్ హెచ్వై, కాంగ్ హెచ్జె, కూ హెచ్ హెచ్, సియో జెజె, చోయి జెఇ మరియు ఇతరులు: కొరియాలో బాల్య అక్యూట్ లింఫోబ్లాస్టిక్ లుకేమియా యొక్క జీనోమ్-వైడ్ అసోసియేషన్ స్టడీ. లుకేమియా పరిశోధన 2010, 34 (10): 1271-1274.
ఇది బాల్య యాక్యూట్ లింఫోబ్లాస్టిక్ లుకేమియా (ALL) తో అనుబంధం కోసం ఒక మిలియన్ సింగిల్ న్యూక్లియోటైడ్ పాలిమార్ఫిజమ్స్ (SNP లు) ను పరీక్షించే జీనోమ్-వైడ్ అసోసియేషన్ (GWAS) అధ్యయనం. వారు ఎఫ్‌డిఆర్‌ను 0.2 వద్ద నియంత్రించారు మరియు 4 వేర్వేరు జన్యువులలో 6 ఎస్‌ఎన్‌పిలను అన్ని ప్రమాదాలతో బలంగా సంబంధం కలిగి ఉన్నారని కనుగొన్నారు.

పెడెర్సెన్, కె. ఎస్., బామ్లెట్, డబ్ల్యూ. ఆర్., ఓబెర్గ్, ఎ. ఎల్., డి ఆండ్రేడ్, ఎం., మాట్సుమోటో, ఎం. ఇ., టాంగ్, హెచ్., తిబోడియో, ఎస్. ఎన్., పీటర్సన్, జి. ఎం. మరియు వాంగ్, ఎల్. (2011). ల్యూకోసైట్ డిఎన్ఎ మిథైలేషన్ సిగ్నేచర్ ప్యాంక్రియాటిక్ క్యాన్సర్ రోగులను ఆరోగ్యకరమైన నియంత్రణల నుండి వేరు చేస్తుంది. PLoS ONE 6, e18223.
ఈ అధ్యయనం FDR కోసం నియంత్రించబడుతుంది<0.05 when looking for differentially methylated genes between pancreatic adenoma patients and healthy controls to find epigenetic biomarkers of disease.

డేనియల్ డబ్ల్యూ. లిన్, లీజెల్ ఎం. ఫిట్జ్‌జెరాల్డ్, రోంగ్ ఫూ, ఎరికా ఎం. క్వాన్, సిక్విన్ లిల్లీ జెంగ్, సుజాన్ మరియు ఇతరులు. LEPR, CRY1, RNASEL, IL4, మరియు ARVCF జన్యువులలోని జన్యు వైవిధ్యాలు ప్రోస్టేట్ క్యాన్సర్-నిర్దిష్ట యొక్క ప్రోగ్నోస్టిక్ గుర్తులు మరణం (2011), క్యాన్సర్ ఎపిడెమియోల్ బయోమార్కర్స్ మునుపటి 2011; 20: 1928-1936. ఈ అధ్యయనం అధిక ప్రమాదం ఉన్న వ్యక్తులలో దాని రోగనిర్ధారణ విలువను పరీక్షించడానికి ప్రోస్టేట్ క్యాన్సర్ ప్రారంభానికి సంబంధించిన ఎంచుకున్న అభ్యర్థి జన్యువులలోని వైవిధ్యాన్ని పరిశీలించింది. సింగిల్ న్యూక్లియోటైడ్ పాలిమార్ఫిజమ్స్ (ఎస్ఎన్పి) ను ర్యాంక్ చేయడానికి మరియు ఆసక్తి ఉన్న టాప్ ర్యాంకింగ్ స్నాప్‌లను గుర్తించడానికి ఎఫ్‌డిఆర్ ఉపయోగించబడింది.

రాడోమ్-ఐజిక్ ఎస్, జల్దివర్ ఎఫ్, లేయు ఎస్-వై, ఆడమ్స్ జిఆర్, ఆలివర్ ఎస్, కూపర్ డిఎమ్: యంగ్ మేల్స్ పెరిఫెరల్ బ్లడ్ మోనోన్యూక్లియర్ కణాలలో మైక్రోఆర్ఎన్ఎ ఎక్స్ప్రెషన్ పై వ్యాయామం యొక్క ప్రభావాలు. క్లినికల్ అండ్ ట్రాన్స్లేషనల్ సైన్స్ 2012, 5 (1): 32-38.
ఈ అధ్యయనం మైక్రోరే ఉపయోగించి వ్యాయామానికి ముందు మరియు తరువాత మైక్రోఆర్ఎన్ఎ వ్యక్తీకరణలో వచ్చిన మార్పును పరిశీలించింది. వారు 0.05 వద్ద FDR ను నియంత్రించడానికి బెంజమిని-హోచ్బెర్గ్ విధానాన్ని ఉపయోగించారు మరియు 236 మైక్రోఆర్ఎన్ఏలలో 34 ని భేదాత్మకంగా వ్యక్తీకరించినట్లు కనుగొన్నారు. పరిశోధకులు అప్పుడు ఈ 34 నుండి మైక్రోఆర్ఎన్ఏలను రియల్ టైమ్ పిసిఆర్ తో ధృవీకరించారు.

వెబ్‌సైట్లు

R గణాంక ప్యాకేజీ
http://genomine.org/qvalue/results.html
డేటా ఫైల్‌కు లింక్‌తో సహా స్టోరీ మరియు టిబ్షిరాణి (2003) పేపర్‌లోని డేటాను విశ్లేషించడానికి ఉపయోగించే ఉల్లేఖన R కోడ్. ఈ కోడ్ ఏదైనా శ్రేణి డేటాతో పనిచేయడానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది.

http://www.bioconductor.org/packages/release/bioc/html/qvalue.html
R. కోసం qvalue ప్యాకేజీ.

http://journal.r-project.org/archive/2009-1/RJournal_2009-1.pdf

జర్నల్ ఆర్ ప్రాజెక్ట్ అనేది ఆర్ ఫౌండేషన్ ఫర్ స్టాటిస్టికల్ కంప్యూటింగ్ యొక్క పీర్-రివ్యూడ్, ఓపెన్-యాక్సెస్ ప్రచురణ. ఈ వాల్యూమ్ మేగాన్ ఓర్ మరియు పెంగ్ లియు రాసిన ‘మైక్రోఅరే ప్రయోగాల కోసం తప్పుడు డిస్కవరీ రేట్లను నియంత్రించేటప్పుడు నమూనా పరిమాణం అంచనా’ అనే కథనాన్ని అందిస్తుంది. నిర్దిష్ట విధులు మరియు వివరణాత్మక ఉదాహరణలు అందించబడ్డాయి.

http://strimmerlab.org/notes/fdr.html
ఈ వెబ్‌సైట్ FDR విశ్లేషణ కోసం R సాఫ్ట్‌వేర్ జాబితాను అందిస్తుంది, ప్యాకేజీ లక్షణాల వివరణ కోసం వారి హోమ్ పేజీలకు లింక్‌లతో.

SAS
http://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63347/HTML/default/viewer.htm#statug_multtest_sect001.htm
SAS లో PROC MULTTEST యొక్క వివరణ, ఇది వివిధ పద్ధతులను ఉపయోగించి FDR ని నియంత్రించడానికి ఎంపికలను అందిస్తుంది.

స్టేట్
http://www.stata-journal.com/article.html?article=st0209
బహుళ-పరీక్షా విధానాల కోసం q విలువలను లెక్కించడానికి STATA ఆదేశాలను అందిస్తుంది (FDR సర్దుబాటు చేసిన q- విలువలను లెక్కించండి).

FDR_ సాధారణ వెబ్ వనరులు
http://www.math.tau.ac.il/~ybenja/fdr/index.htm
టెల్ అవీవ్ విశ్వవిద్యాలయంలోని గణాంకవేత్తలచే నిర్వహించబడుతున్న వెబ్‌సైట్, మొదట అధికారికంగా ఎఫ్‌డిఆర్‌ను ప్రవేశపెట్టింది.

http://www.math.tau.ac.il/~ybenja/
ఈ ఎఫ్‌డిఆర్ వెబ్‌సైట్‌లో చాలా సూచనలు అందుబాటులో ఉన్నాయి. FDR పై ఉపన్యాసం సమీక్ష కోసం అందుబాటులో ఉంది.

http://www.cbil.upenn.edu/PaGE/fdr.html
FDR యొక్క చక్కని, సంక్షిప్త వివరణ. ఉదాహరణతో ఉపయోగకరమైన సారాంశం అందించబడుతుంది.

http://www.rowett.ac.uk/~gwh/False-positives-and-the-qvalue.pdf
తప్పుడు పాజిటివ్ మరియు q- విలువల యొక్క సంక్షిప్త అవలోకనం.

కోర్సులు

క్రిస్టోఫర్ ఆర్. జెనోవేస్ డిపార్ట్మెంట్ ఆఫ్ స్టాటిస్టిక్స్ కార్నెగీ మెల్లన్ విశ్వవిద్యాలయం చేత తప్పుడు డిస్కవరీ నియంత్రణపై ట్యుటోరియల్.
ఈ పవర్ పాయింట్ ఎఫ్డిఆర్ యొక్క గణిత అండర్ పిన్నింగ్స్ మరియు ఎఫ్డిఆర్ పై వైవిధ్యాలను నేర్చుకోవటానికి ఆసక్తి ఉన్నవారికి చాలా సమగ్రమైన ట్యుటోరియల్.

వాషింగ్టన్ విశ్వవిద్యాలయం, జీనోమ్ సైన్సెస్ విభాగం జాషువా అకీచే బహుళ పరీక్ష.
ఈ పవర్ పాయింట్ బహుళ పోలికలు మరియు FDR గురించి చాలా స్పష్టమైన అవగాహనను అందిస్తుంది. ఈ ఉపన్యాసం చాలా గణితం లేకుండా ఎఫ్‌డిఆర్ గురించి సాధారణ అవగాహన కోసం చూస్తున్న వారికి మంచిది.

రెండు తరగతుల మధ్య విభిన్న వ్యక్తీకరణను గుర్తించడంలో స్థానిక తప్పుడు డిస్కవరీ రేటును అంచనా వేయడం.
ఆస్ట్రేలియాలోని క్వీన్స్లాండ్ విశ్వవిద్యాలయం ప్రొఫెసర్ జెఫ్రీ మాక్లాచ్లాన్ ప్రదర్శన.
www.youtube.com/watch?v=J4wn9_LGPcY
ఈ వీడియో ఉపన్యాసం స్థానిక ఎఫ్‌డిఆర్ గురించి తెలుసుకోవడానికి సహాయపడింది, ఇది ఒక నిర్దిష్ట పరికల్పన నిజం కావడానికి సంభావ్యత, దాని నిర్దిష్ట పరీక్ష గణాంకాలు లేదా పి-విలువను బట్టి.

వివిక్త పరీక్షల కోసం తప్పుడు డిస్కవరీ రేట్ నియంత్రణ విధానాలు
స్టాటిస్టిక్స్ అండ్ ఆపరేషన్స్ రీసెర్చ్ విభాగం ప్రొఫెసర్ రూత్ హెలెర్ ప్రదర్శన. టెల్ అవీవ్ విశ్వవిద్యాలయం
http://www.youtube.com/watch?v=IGjElkd4eS8
వివిక్త డేటాపై ఎఫ్‌డిఆర్ నియంత్రణ యొక్క అనువర్తనం గురించి తెలుసుకోవడానికి ఈ వీడియో ఉపన్యాసం సహాయపడింది. వివిక్త డేటాతో వ్యవహరించేటప్పుడు ఎఫ్‌డిఆర్ నియంత్రణ కోసం అనేక స్టెప్ అప్ మరియు స్టెప్ డౌన్ విధానాలు చర్చించబడతాయి. చివరికి శక్తిని పెంచడానికి సహాయపడే ప్రత్యామ్నాయాలు సమీక్షించబడతాయి.

ఆసక్తికరమైన కథనాలు

ఎడిటర్స్ ఛాయిస్

తిరిగి గూగుల్ ఇంక్. కుకీ ప్లేస్‌మెంట్ కన్స్యూమర్ ప్రైవసీ లిటిగేషన్
తిరిగి గూగుల్ ఇంక్. కుకీ ప్లేస్‌మెంట్ కన్స్యూమర్ ప్రైవసీ లిటిగేషన్
కొలంబియా గ్లోబల్ ఫ్రీడమ్ ఆఫ్ ఎక్స్ప్రెషన్ అంతర్జాతీయ మరియు జాతీయ నిబంధనలు మరియు సంస్థల యొక్క అవగాహనను ముందుకు తీసుకెళ్లడానికి ప్రయత్నిస్తుంది, ఇది సమాచార మరియు వ్యక్తీకరణ యొక్క ఉచిత ప్రవాహాన్ని పరస్పరం అనుసంధానించబడిన ప్రపంచ సమాజంలో పరిష్కరించడానికి ప్రధాన సాధారణ సవాళ్లతో ఉత్తమంగా రక్షించుకుంటుంది. దాని లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి, గ్లోబల్ ఫ్రీడమ్ ఆఫ్ ఎక్స్ప్రెషన్ 21 వ శతాబ్దంలో భావ ప్రకటనా స్వేచ్ఛ మరియు సమాచార పరిరక్షణపై ప్రపంచ చర్చలలో పాల్గొంటుంది మరియు దోహదపడుతుంది.
బ్లాంటైర్ మ్యాప్స్
బ్లాంటైర్ మ్యాప్స్
పునర్నిర్మాణం యొక్క చరిత్ర మరియు వారసత్వాలను ప్రతిబింబిస్తుంది
పునర్నిర్మాణం యొక్క చరిత్ర మరియు వారసత్వాలను ప్రతిబింబిస్తుంది
అధ్యక్షుడు బోలింగర్ కింబర్లీ డబ్ల్యూ. క్రెన్షా, ఎరిక్ ఫోనర్ మరియు హెన్రీ లూయిస్ గేట్స్, జూనియర్‌లతో ఆన్‌లైన్ ప్యానెల్‌ను మోడరేట్ చేస్తాడు, ఇది పౌర యుద్ధానంతర కాలం సమకాలీన యు.ఎస్ రాజకీయాలతో ఎలా అనుసంధానిస్తుందనే దానిపై దృష్టి పెడుతుంది.
క్లారా రోకెట్ బాఫ్టా యుఎస్ స్టూడెంట్ ఫిల్మ్ అవార్డును గెలుచుకుంది
క్లారా రోకెట్ బాఫ్టా యుఎస్ స్టూడెంట్ ఫిల్మ్ అవార్డును గెలుచుకుంది
కొలంబియా యూనివర్శిటీ ఫిల్మ్ ప్రోగ్రాంలో ఆమె MFA కోర్సులో భాగంగా ఆమె వ్రాసిన మరియు దర్శకత్వం వహించిన ఎల్ అడియస్ అనే షార్ట్ ఫిల్మ్ కోసం ఇటీవలి గ్రాడ్యుయేట్ క్లారా రోకెట్ ’16 2016 బాఫ్టా యుఎస్ స్టూడెంట్ ఫిల్మ్ అవార్డును గెలుచుకుంది.
వేసవి సెషన్లు | కోర్సులు | గణితం
వేసవి సెషన్లు | కోర్సులు | గణితం
MSW ప్రోగ్రామ్
MSW ప్రోగ్రామ్
CSSW పురాతన మరియు ప్రఖ్యాత సామాజిక కార్య సంస్థ. మా MSW ప్రోగ్రామ్ గురించి మరింత తెలుసుకోండి మరియు మిగతా వాటి నుండి ఇది విశిష్టమైనది. ఈ రోజు వర్తించు!
సిటిజెన్స్ యునైటెడ్ వి. ఫెడరల్ ఎలక్షన్ కమిషన్
సిటిజెన్స్ యునైటెడ్ వి. ఫెడరల్ ఎలక్షన్ కమిషన్
కొలంబియా గ్లోబల్ ఫ్రీడమ్ ఆఫ్ ఎక్స్ప్రెషన్ అంతర్జాతీయ మరియు జాతీయ నిబంధనలు మరియు సంస్థల యొక్క అవగాహనను ముందుకు తీసుకెళ్లడానికి ప్రయత్నిస్తుంది, ఇది సమాచార మరియు వ్యక్తీకరణ యొక్క ఉచిత ప్రవాహాన్ని పరస్పరం అనుసంధానించబడిన ప్రపంచ సమాజంలో పరిష్కరించడానికి ప్రధాన సాధారణ సవాళ్లతో ఉత్తమంగా రక్షించుకుంటుంది. దాని లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి, గ్లోబల్ ఫ్రీడమ్ ఆఫ్ ఎక్స్ప్రెషన్ 21 వ శతాబ్దంలో భావ ప్రకటనా స్వేచ్ఛ మరియు సమాచార పరిరక్షణపై ప్రపంచ చర్చలలో పాల్గొంటుంది మరియు దోహదపడుతుంది.